ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
65
Окончание приложения 2
Вид модели
факторной
системы
Формулы расчета влияния факторов
y =
c b
a
+
Метод цепных подстановок
Прием прямого счета
Δy
a
=
00
0
00
1
c
b
a
c
b
a
+
−
+
Δ y
b
=
00
1
01
1
c
b
a
c
b
a
+
−
+
Δ y
c
=
01
1
11
1
c
b
a
c
b
a
+
−
+
Интегральный метод
Δy
a
=
00
11
cb
cb
ln
c b
a
+
+
×
∆+∆
∆
Δ y
b
= ×
∆
+
∆
c
b
Δ b
(Δ y – Δ y
a
)
Δ y
c
= ×
∆
+
∆
c
b
Δc
(Δ y – Δ y
a
)
Примечание 1
Для всех видов моделей применяется прием прямого счета.
Пусть y = f(a,b,c,… p,r) – некоторая функция, характеризующая связь
результативного показателя y с факторами a, b, c, … , p, r. Расчет влияния
факторов осуществляется по следующим формулам
Δy
a
= f(a
1
,b
0
,c
0
,… ,p
0
,r
0
) – f(a
0
,b
0
,c
0
,… ,p
0
,r
0
)
Δy
b
= f(a
1
,b
1
,c
0
,… ,p
0
,r
0
) – f(a
1
,b
0
,c
0
,… ,p
0
,r
0
)
Δy
c
= f(a
1
,b
1
,c
1
,… ,p
0
,r
0
) – f(a
1
,b
1
,c
0
,… ,p
0
,r
0
)
…………………………………………….
Δ y
r
= f(a
1
,b
1
,c
1
,… ,p
1
,r
1
) – f(a
1
,b
1
,c
1
,… ,p
1
,r
0
)
Примечание 2
Для модели любого вида при использовании любого метода должен
соблюдаться баланс отклонений, то есть совокупное влияние факторов
Δy
a
+ Δ y
b
+ Δ y
c
+ … + Δ y
r
должно быть равно изменению результативного
показателя Δy = y
1
– y
0
.
О ко нчание п рило ж ения 2
Вид м од ел и
ф а кт орн ой Форм у л ы ра счет а вл иян ия ф а кт оров
сист ем ы
М ет о д цепн ы х по дст ан о во к
Прием п рям о г о с чет а
a1 a0
Δ ya = −
b0 + c0 b0 + c0
a1 a1
Δ yb = −
b 1 + c0 b 0 + c0
a1 a1
a Δ yc = −
y= b1 + c1 b1 + c0
b+c
И н т егр альн ы й м ет о д
∆a b 1 + c1
Δ ya = × ln
∆b + ∆c b0 + c0
Δb
Δ yb = × (Δ y – Δ ya )
∆b + ∆c
Δc
Δ yc = × (Δ y – Δ ya )
∆b + ∆c
П римеч а ние1
Д л я всех вид ов м од ел ей прим ен яет ся пр ием пр ям о го счет а.
П у ст ь y = f(a,b,c,… p,r) – н екот ора я ф у н кция, х а ра кт еризу юща я связь
резу л ь т а т ивн ого пока за т ел я y с ф а кт ора м и a, b, c, … , p, r. Ра счет вл иян ия
ф а кт оров осу щест вл яет ся по сл ед у ющим ф орм у л а м
Δ ya = f(a 1,b0,c0,… ,p0,r0 ) – f(a0 ,b 0,c 0,… ,p0,r0)
Δ yb = f(a 1,b1,c0,… ,p0,r0 ) – f(a1 ,b0 ,c 0,… ,p 0,r0)
Δ yc = f(a 1,b1,c1,… ,p0,r0 ) – f(a1 ,b 1,c 0,… ,p0,r0)
… … … … … … … … … … … … … … … … … .
Δ yr = f(a1,b1,c1 ,… ,p1,r1 ) – f(a 1,b1,c1,… ,p1,r0 )
П римеч а ние2
Д л я м од ел и л юбого вид а при испол ь зова н ии л юбого м ет од а д ол ж ен
собл юд а т ь ся ба л а н с от кл он ен ий, т о ест ь совоку пн ое вл иян ие ф а кт оров
Δ ya + Δ yb + Δ yc + … + Δ yr д ол ж н о быт ь ра вн о изм ен ен ию резу л ь т а т ивн ого
пока за т ел я Δ y = y1 – y0 .
65
