ТММ. Проектирование и анализ зубчатых механизмов. Галкин П.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Коэффициент перекрытия определяет количество пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Для плавной и
безударной работы зубчатой пары должно быть выполнено условие непрерывности смены зубчатых профилей, т.е. вторая
пара зубчатых профилей должна войти в зацепление раньше, чем первая пара выйдет из зацепления. При проектировании
зацепления коэффициент перекрытия берут равным не менее 1,1. Если, например,
3,1
=
ε
, т.е.
21
<
ε
<
, в зацеплении нахо-
дятся попеременно одна или две пары профилей. При помощи коэффициента перекрытия можно определить тот участок ак-
тивной части линии зацепления, на котором производится зацепление одной пары зубьев, а также зацепление двух пар про-
филей. Для этого откладываем от крайних точек
а
и
b
активной части линии зацепления отрезки
аl
,
bk
, равные длине основ-
ного шага (
р
b
), Получаем участки
ab
,
lb
и
lb
(рис. 9).
Рис. 9
Так как
b
pab ε=
, то будем иметь:
(
)
bbb
ppplbak 1−ε=−ε==
;
(
)
.2
b
pkl ε−=
На участках
аk
и
lb
происходит одновременное зацепление двух пар профилей.
2. Коэффициент относительного скольжения зубьев.
Профили, находящиеся во взаимном зацеплении, называются сопряжёнными (рис. 8). Пусть эти профили касаются в точке
с
,
лежащей на образующей прямой
АВ
. Выберем на этих профилях точки
m
1
,
m
2
, лежащие на начальных окружностях. Отрезок
сm
1
профиля 1 и отрезок
сm
2
профиля 2 не равны между собой. В процессе зацепления профилей наблюдается не только каче-
ние, но и скольжение профиля по профилю. В самом деле, при
движении точек
m
1
и
m
2
к полюсу они проходят равные пути
m
1
Р
и
m
2
Р
. Одновременно с этим дуга
сm
2
перемещается по
дуге
сm
1
. Так как эти дуги не равны, то качение профилей сопровождается скольжением. Скольжение профилей влияет на
износ зубьев, уменьшая тем самым и износостойкость зубчатых передач. Для оценки взаимного скольжения профилей зубь-
ев пользуются коэффициентом скольжения, величину которого можно рассчитать по аналитическим зависимостям:
1
2
21
1
2
1
2
1
2
1
21
12
111
ρ
ρ
−=
ρ
ρ
ω
ω
−=−=
−
=λ U
tv
tv
tv
tvtv
;
1
2
21
ω
ω
=U
или
211212
1 NNU −+=λ
;
2
1
12
2
1
2
1
2
1
2
12
21
111
ρ
ρ
−=
ρ
ρ
ω
ω
−=−=
−
=λ U
tv
tv
tv
tvtv
,
где
AB=ρ+ρ
21
– теоретическая линия зацепления;
21
ρ,ρ
– радиусы кривизны сопряженных профилей;
λ
– коэффициент
относительного скольжения, изменяется в пределах от +1 (на головке зуба) до
−∞
(на ножке зуба), (рис 8);
U
– передаточ-
ные функции.
В полюсе
Р
2
1
2
1
ω
ω
=
ρ
ρ
, тогда
01
21
12
=
ωω
ω
ω
−=λ
.
3. Коэффициент удельного давления.
Взаимодействие двух прямых зубьев, передающих нагрузку, сопровождается смятием поверхностей этих зубьев в зо-
не касания. Если эвольвентные поверхности зубьев условно принять за поверхности круглых цилиндров, радиусы кото-
рых равны радиусам кривизны эвольвентных поверхностей в точке их касания, то для определения возникающего при
этом наибольшего, удельного давления (напряжения смятия) можно будет условно использовать известную формулу Гер-
ца:
пр
прн
b
Е
P
ρ
=σ 418,0
см
,
где
Р
н
– равнодействующая распределенной нагрузки по контактной линии, направленная по линии зацепления, Н;
21
21
пр
2
EE
EE
Е
+
=
– приведенный модуль упругости, кг/мм
2
;
21
, EE
– модули упругости материалов колёс, кг/мм
2
;
21пр
111
ρ
±
ρ
=
ρ
–

Страницы