ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
Вообще N
p
= 2
m
и уменьшение на единицу связано с отсутствием ком-
бинации 000…0.
Для задания избыточного кода необходимо построить образующую
матрицу M
n,m
, левая часть которой есть единичная матрица I
m
первичного кода,
а правая R
r,m
– матрица проверочных элементов. Размерность такой матрицы
n×m.
mr2m1m
r22221
r11211
m,n
b...bb1...00
.....................
b...bb0...01
b...bb0...10
M =
.
Теперь на основе образующей матрицы М можно построить провероч-
ную матрицу Н размерностью n×r, левая часть которой это транспонированная
матрица проверочных элементов, а правая – единичная матрица
r21
m21
mrr2r1
2m2212
1m2111
r,n
b...bba...aa
1...00b...bb
.....................
0...01b...bb
0...10b...bb
H =
.
Единицы в строках матрицы Н будут стоять на позициях элементов,
участвующих в проверке на четность при формировании соответствующих b
i
(i
= 1, 2, …, r). Таким образом, если задана образующая матрица М, то построив
по ней проверочную матрицу, можно найти правила формирования провероч-
ных групп элементов. Такой матричных подход удобен при построении линей-
ных блочных кодов с большим числом разрядов m и r.
Циклические коды
Циклические коды – это разновидность линейных блочных кодов и
предназначены они для
обнаружения и исправления ошибок.
Любое m разрядное число можно представить в виде многочлена
F(x) = a
m-1
x
m-1
+ a
m-2
x
m-2
+ … + a
1
x
1
+ a
0
x
0
.
Здесь коэффициенты a
1
, a
2
, …, a
m-1
равны "0" или "1".
Для двоичных кодов это будет иметь вид
F(x) = a
m-1
2
m-1
+ a
m-2
2
m-2
+ … + a
1
2
1
+ a
0
2
0
.
Например, кодовую комбинацию 1111 можно записать
F
1
= x
3
+ x
2
+ x + 1,
а для 1001
F
2
= x
3
+ 1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
