Импульсное магнитное поле. Галузо С.Ю - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2. Зависимость напряжения на конденсаторе
C
U
, силы тока
I
и напряжения
на соленоиде
L
U
от времени при разряде конденсатора.
Анализируя выражение (8), можно показать, что максимальное значение силы тока в
соленоиде
макс
I
достигается в момент времени
ω
ϕ
−=
∗
4
T
t
. (9)
При этом
( )
∗
−∗
==
t
e
Z
U
tII
δ
0
0
. (10)
Таким образом, коэффициент преобразования энергии, накопленной в
конденсаторе, в энергию магнитного поля может быть определен как
∗
−
==
t
C
L
e
W
W
δ
η
2
. (11)
В случае малого затухания можно воспользоваться линейной аппроксимацией в
формуле (11), и, учитывая, что при этом
4T
〈 〈
ωϕ
и
, получаем соотношение для
коэффициента преобразования энергии:
Z
RT
t
⋅−≈−≈−≈
∗
2
1
4
2121
π
δδη
. (12)
5
                                              5




       Рис. 2. Зависимость напряжения на конденсаторе U C , силы тока I и напряжения
на соленоиде U L от времени при разряде конденсатора.

Анализируя выражение (8), можно показать, что максимальное значение силы тока в
соленоиде I макс достигается в момент времени

                                              T ϕ
                                       t∗ =    −  .                                             (9)
                                              4 ω
При этом
                                              ( )
                                      I0 = I t∗ =
                                                            U 0 − δ t∗
                                                            Z
                                                               e .                             (10)


      Таким образом, коэффициент преобразования энергии,                         накопленной     в
конденсаторе, в энергию магнитного поля может быть определен как

                                           WL           ∗
                                     η =      = e − 2δ t .                                     (11)
                                           WC

      В случае малого затухания можно воспользоваться линейной аппроксимацией в



формуле (11), и, учитывая, что при этом
                                                  ωϕ 〈 4T   и ω ≈ ω 0 , получаем соотношение для



коэффициента преобразования энергии:

                                                             T     π R
                             η ≈ 1 − 2δ t ∗ ≈ 1 − 2δ           ≈ 1− ⋅ .                        (12)
                                                             4     2 Z

Страницы