Методы анализа и расчета электронных схем - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

I – вектор узловых токов.
Составим вначале матрицу параметров регулярной части схемы:
Y =
1
121
0
0
g
pCgg
−
++
0
0
0
31
pCg +
3
3
0
0
g
g
−
+
2531
3
1
0
pCggg
g
g
+++
−
−
. (4.10)
Так как напряжение, приложенное к нуллатору, равно нулю,
уравниваем соответствующие узловые напряжения
)(
21
UU
=
и суммируем
между собой первый и второй столбцы матрицы
Y, соответствующие
узлам, между которыми включен нуллатор. Поскольку количество
уравнений превышает количество неизвестных узловых напряжений,
суммируем между собой вторую и третью строки матрицы
Y и задающие
узловые токи, соответствующие узлам, между которыми включен норатор.
Матрица параметров после указанных преобразований примет вид:
Y =
1
31
121
g
pCg
pCgg
−
+
++
3
3
0
g
g
−
+
2531
3
1
pCggg
g
g
+++
−
−
. (4.11)
Математическая модель анализируемой схемы, описанная системой
уравнений методом узловых напряжений, будет иметь следующий вид:
1
31
121
g
pCg
pCgg
−
+
++
3
3
0
g
g
−
+
2531
3
1
pCggg
g
g
+++
−
−
x
4
3
1
U
U
U
=
0
0
1 c
EpC ⋅
. (4.12)
Решение полученной системы уравнений дает искомые значения
узловых напряжений. Однако следует помнить о том, что были
приравнены узловые напряжения
)(
21
UU
=
, поэтому, определив значения
узловых напряжений, необходимо присвоить
значения узлового
напряжения
U .
2
U
1
Определение передаточной функции
Передаточную функцию анализируемой схемы определяем между
узлами 1 и 3:
()
()
p
p
pF
11
13
13
)(
∆
∆
= (4.13)
где
44
        I – вектор узловых токов.
     Составим вначале матрицу параметров регулярной части схемы:

             g1 + g 2 + pC1          0              0        − g1
             0                       g1 + pC3       0        0
     Y=                                                                             .         (4.10)
             0                       0              + g3     − g3
             − g1                    0              − g3     g1 + g 3 + g 5 + pC2

     Так как напряжение, приложенное к нуллатору, равно нулю,
уравниваем соответствующие узловые напряжения (U1 = U 2 ) и суммируем
между собой первый и второй столбцы матрицы Y, соответствующие
узлам, между которыми включен нуллатор. Поскольку количество
уравнений превышает количество неизвестных узловых напряжений,
суммируем между собой вторую и третью строки матрицы Y и задающие
узловые токи, соответствующие узлам, между которыми включен норатор.
     Матрица параметров после указанных преобразований примет вид:

             g1 + g 2 + pC1          0             − g1
     Y = g1 + pC3                    + g3          − g3                   .                   (4.11)
             − g1                    − g3          g1 + g 3 + g 5 + pC2

     Математическая модель анализируемой схемы, описанная системой
уравнений методом узловых напряжений, будет иметь следующий вид:

      g1 + g 2 + pC1          0             − g1                     U1       pC1 ⋅ Ec
      g1 + pC3                + g3          − g3                    x U3 = 0             .   (4.12)
      − g1                    − g3          g1 + g 3 + g 5 + pC2     U4       0


     Решение полученной системы уравнений дает искомые значения
узловых напряжений. Однако следует помнить о том, что были
приравнены узловые напряжения (U1 = U 2 ) , поэтому, определив значения
узловых напряжений, необходимо присвоить U 2 значения узлового
напряжения U1 .

Определение передаточной функции
     Передаточную функцию анализируемой схемы определяем между
узлами 1 и 3:

                  ∆13 ( p )
     F13 ( p) =                                                                              (4.13)
                  ∆11 ( p )
     где


44

Страницы