ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1
31
13
)(
g
pCg
p
−
+
=∆
2531
3
pCggg
g
+++
−
(4.14)
])[()()(
21353132
2
51
2
113
CgCgggpCCpgggp +++++⋅+=∆ (4.15)
1
3
11
)(
g
g
p
−
+
=∆
2531
3
pCggg
g
+++
−
(4.16)
251311
)()( pCgggp +
+
=∆ (4.17)
При
p = j
ω
передаточная функция цепи примет вид:
()
()
2513
21353132
2
51
2
1
11
13
13
)(
])[()(
)(
Cjggg
CgCgggjCCggg
F
ω
ωω
ω
ω
ω
++
++++−⋅+
=
∆
∆
= . (4.18)
Введем некоторые обозначения:
32
2
51
2
1
CCgggN
R
ω
−⋅+= (4.19)
])[(
213531
CgCgggN
I
+++=
ω
(4.20)
)(
513
gggD
R
+= (4.21)
2
CD
I
ω
= (4.22)
Построение АЧХ и ФЧХ
Рассчитаем АЧХ и ФЧХ при номинальных параметрах и отклонении
варьируемого параметра (
g
3
) на ±10 %.
Из модели (3.5) следует, что АЧХ определяется по выражению:
)()(
)()(
)()(
22
22
ωω
ωω
ωω
IR
IR
DD
NN
FF
+
+
==
&
, (4.23)
Т.е.:
2
2
22
51
2
3
2
213531
22
32
2
51
2
1
)(
])[()(
)(
Cggg
CgCgggCCggg
F
ω
ωω
ω
++
++++−⋅+
=
&
. (4.24)
Тогда ФЧХ определяется по выражению:
[]
)(
)(
)(
)(
)(arg)(
ω
ω
ω
ω
ωωϕ
R
I
R
I
D
D
arctg
N
N
arctgF −==
&
, (4.25)
)(
])[(
)(
513
2
32
2
51
2
1
213531
ggg
C
arctg
CCggg
CgCggg
arctg
+
−
−⋅+
+
++
=
ω
ω
ω
ωϕ
. (4.26)
45
g1 + pC3 − g3
∆13 ( p ) = (4.14)
− g1 g1 + g 3 + g 5 + pC2
∆13 ( p) = ( g12 + g1 ⋅ g5 + p 2C2C3 ) + p[( g1 + g3 + g5 )C3 + g1C2 ] (4.15)
+ g3 − g3
∆11 ( p ) = (4.16)
− g1 g1 + g 3 + g 5 + pC2
∆11 ( p) = g3 ( g1 + g5 ) + pC2 (4.17)
При p = jω передаточная функция цепи примет вид:
∆13 (ω ) ( g12 + g1 ⋅ g5 − ω 2C2C3 ) + jω [( g1 + g3 + g5 )C3 + g1C2 ]
F13 (ω ) = = . (4.18)
∆11 (ω ) g3 ( g1 + g5 ) + jωC2
Введем некоторые обозначения:
N R = g12 + g1 ⋅ g5 − ω 2C2C3 (4.19)
N I = ω[( g1 + g3 + g5 )C3 + g1C2 ] (4.20)
DR = g3 ( g1 + g5 ) (4.21)
DI = ωC2 (4.22)
Построение АЧХ и ФЧХ
Рассчитаем АЧХ и ФЧХ при номинальных параметрах и отклонении
варьируемого параметра (g3) на ±10 %.
Из модели (3.5) следует, что АЧХ определяется по выражению:
N R2 (ω ) + N I2 (ω )
F (ω ) = F&(ω ) = , (4.23)
DR2 (ω ) + DI2 (ω )
Т.е.:
( g12 + g1 ⋅ g5 − ω 2C2C3 ) 2 + ω 2 [( g1 + g3 + g5 )C3 + g1C2 ]2
F&(ω ) = . (4.24)
g32 ( g1 + g5 ) 2 + ω 2C22
Тогда ФЧХ определяется по выражению:
N I (ω ) D (ω )
ϕ (ω ) = arg[F&(ω )] = arctg − arctg I , (4.25)
N R (ω ) DR (ω )
ω[( g1 + g3 + g5 )C3 + g1C2 ] ωC 2
ϕ (ω ) = arctg − arctg . (4.26)
g1 + g1 ⋅ g5 − ω C2C3
2 2
g3 ( g1 + g5 )
45
