ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
При построении графиков АЧХ и ФЧХ по моделям (4.24) и (4.26)
используется либо равномерная шкала частот, при которой
( - шаг приращения частоты), либо логарифмическая шкала,
при которой очередное значение частоты определяется из рекуррентного
соотношения
fff
ii
∆+=
+1
f∆
f
ii
kf
=
+1
. Изначально строятся АЧХ и ФЧХ при номинальном
значении параметра
g
3
, а затем при его отклонении на ± 10 %.
Определение функции чувствительности
Функция чувствительности является количественной мерой
чувствительности.
Рассчитать чувствительность модуля и фазы передаточной функции
к изменениям заданного варьируемого параметра (
g
3
).
Для определения чувствительности модуля и фазы передаточной
функции к изменениям варьируемого параметра запишем следующее
представление функции чувствительности:
ϕ
ϕ
j
j
i
i
j
j
K
g
eK
g
g
eK
S
j
i
∂
∂
=
(4.27)
или
ϕ
ϕ
i
j
i
j
i
g
K
g
K
g
SjSS +=
. (4.28)
Тогда чувствительность модуля передаточной функции к
изменениям варьируемого параметра определится:
]Re[
j
i
j
i
K
g
K
g
SS =
, (4.29)
а чувствительность фазы передаточной функции к изменениям
варьируемого параметра определится:
]Im[
1
j
ii
K
gg
SS
ϕ
ϕ
=
. (4.30)
Анализ устойчивости схемы
Анализ схемы на устойчивость проводят различными способами,
основанными на анализе корней характеристического уравнения, каким
является знаменатель схемной функции (3.4). Эти способы отличаются
характером критерия, по которому судят о наличии полюсов функции в
правой полуплоскости. Среди них
алгебраический критерий
46
При построении графиков АЧХ и ФЧХ по моделям (4.24) и (4.26) используется либо равномерная шкала частот, при которой f i +1 = f i + ∆f ( ∆f - шаг приращения частоты), либо логарифмическая шкала, при которой очередное значение частоты определяется из рекуррентного соотношения fi +1 = kfi . Изначально строятся АЧХ и ФЧХ при номинальном значении параметра g3 , а затем при его отклонении на ± 10 %. Определение функции чувствительности Функция чувствительности является количественной мерой чувствительности. Рассчитать чувствительность модуля и фазы передаточной функции к изменениям заданного варьируемого параметра (g3). Для определения чувствительности модуля и фазы передаточной функции к изменениям варьируемого параметра запишем следующее представление функции чувствительности: Kj ∂ K j e jϕ gi S gi = (4.27) ∂g i K j e jϕ или K K S g i j = S g i j + jϕS gϕi . (4.28) Тогда чувствительность модуля передаточной функции к изменениям варьируемого параметра определится: Kj K S gi = Re[ S g i j ] , (4.29) а чувствительность фазы передаточной функции к изменениям варьируемого параметра определится: 1 K S gϕi = Im[S g i j ] . (4.30) ϕ Анализ устойчивости схемы Анализ схемы на устойчивость проводят различными способами, основанными на анализе корней характеристического уравнения, каким является знаменатель схемной функции (3.4). Эти способы отличаются характером критерия, по которому судят о наличии полюсов функции в правой полуплоскости. Среди них алгебраический критерий 46