ИВС и АСУТП. Гаспер Б.С - 29 стр.

                                                 Рис.3.4

       Амплитудно-модулированный сигнал описывается выражением:
                        x(t ) = ξ [1 + m(t )] cos(ω 0t + θ 0 ) ,
где m(t) - глубина модуляции; ω0 - частота несущих колебаний. В спектральной
области это соответствует переносу спектра S(ω) исходного процесса ξ(t) в облас-
ти частот ω0+ω и ω0-ω (рис.3.5), в которых техническое выполнение преобразова-
ний с сигналом становится более простым.

  S
        S(ω)                                    S(ω0−ω)                 S(ω0+ω)




                                                                ω0                            ω
                                                Рис. 3.5

      В задачах кодирования и передачи информации, при построении систем
автоматического управления также находят применение частотно- и фазомодули-
рованные процессы, описываемые соответственно в виде:
                                      t

               x (t ) = ξ0 cos[ω0 t + ∫ v (θ )dθ ] ;       x (t ) = ξ0 cos[ω0 t + θ (t )] .
                                      0

        Чаще всего сигналы рассматривают как функции, заданные в определенных
физических координатах. В этом смысле различают одномерные (например, зави-
сящие от времени), двумерные, заданные на плоскости (примером могут служить
различного рода изображения), трехмерные (характеризующие, например, про-
странственные объекты) сигналы. Математически такие сигналы описываются со-
ответственно функциями одной, двух и трех переменных. Удобно применять и бо-
лее сложные модели - комплексные и векторные функции.
        Реальные сигналы всегда являются функциями с ограниченным интервалом
определения, поскольку их наблюдение, регистрация и обработка не могут выпол-
няться бесконечно долго. Так, например, одномерный сигнал, являющийся функ-
цией времени t, с ограниченным интервалом определения можно записать в виде
x(t), t∈[tmin, tmax], где tmin и tmax - соответственно нижняя и верхняя границы интер-
вала определения.
        Если tmin и tmax - величины одного знака, то интервал определения будет од-
носторонним, в противном случае интервал называется двусторонним. При tmin = -
tmax интервал называется симметричным. Наряду с ограниченными по области оп-
ределения сигналами в теории информационно-вычислительных систем рассмат-
риваются также сигналы, заданные на полубесконечном и бесконечном интерва-
лах определения.
        Сигнал называется каузальным, если он имеет начало во времени. Все ре-
альные сигналы являются каузальными. При их описании удобно совмещать нача-
ло отсчета аргумента с началом сигнала и считать, что он равен нулю при значе-



                                                                                                  29