Физические основы микроэлектроники. Гатько Л.Е - 43 стр.

UptoLike

43
Заметим, что в объеме полупроводника осуществляются
условия электронейтральности, т.е.
(
)
0x
=
ρ
, при этом
0p0pad
pnNN =
+
.
(5.6)
Для произвольного значения
ϕ
из уравнений (5.1), (5.2) следует
(
)
(
)
βϕ
βϕ
expnexppnp
0p0ppp
=
. (5.7)
Подставляя выражение (5.5), (5.7) в уравнение Пуассона (5.4), с учетом
соотношения (5.6) получаем
()()
[]
1en1ep
q
dx
d
0p0p
s
2
2
=
βϕβϕ
ε
ϕ
. (5.8)
В результате интегрирования уравнения (5.8) напряженность
электрического поля может быть представлена в виде
()
0p0p
d
p/n,F
qL
kT2
dx
d
E
βϕ
ϕ
±== . (5.9)
Здесь введены следующие обозначения:
-длина Дебая для дырок,
равная
d
L
2
1
0p
s
d
qp
2
L
=
β
ε
, (5.10,а)
или
=
0p
2
s
d
pq
kT2
L
ε
, (5.10,б)
()
()
()
2
1
0p
0p
0p0p
1e
p
n
1ep/n,F
++=
βϕβϕβϕ
βϕβϕ
. (5.11)