Гидравлика. Герасимов М.Н - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

Методические указания к решению задачи
Определяются величина и направление вектора составляющих сил (F
ав
и F
вс
) полной
силы (F
авс
) гидростатического давления:
F
ав
- сила, действующая на плоскую часть крышки АВ;
F
вс
- сила, действующая на цилиндрическую часть крышки ВС.
Величина силы F
ав
определяется как
где Р
избАВ
- избыточное давление в центре тяжести площадки АВ, S
aв
- площадь пло-
щадки АВ.
Вектор силы F
ав
направлен перпендикулярно площадке АВ и проходит через точку
центра давления, которая смещена относительно центра тяжести площадки АВ на величину
е:
где I
0
- момент инерции площадки АВ относительно своей центральной оси;
у
цт
- расстояние от центра тяжести площадки АВ до пьезометрической плоскости (в
плоскости площадки АВ); S
aв
- площадь площадки; "+" - центр тяжести площадки АВ лежит
ниже пьезометрической плоскости (откладывается вниз от центра тяжести АВ); "-" - центр
тяжести площадки АВ лежит выше пьезометрической плоскости (откладывается вверх от
центра тяжести).
Определение величины силы гидростатического давления F
вс
осуществляется по со-
отношению:
где F
2
BC(x)
-горизонтальная составляющая, равная силе, приложенной к вертикальной
проекции криволинейной поверхности ВС, т.е. к площадке ОС;
F
2
BC(z)
- вертикальная составляющая, равная весу тела давления.
Горизонтальная составляющая силы F
2
BC(x)
, приложенная к вертикальной проекции
криволинейной поверхности ВС, определяется как
где Р
ОСцт
- избыточное давление в центре тяжести вертикальной проекции ВС; S
ос
-
площадь вертикальной проекции ВС.
Вертикальная составляющая силы F
2
BC(z)
определится как
где V
тд
- объем тела давления, действующего на криволинейную поверхность ВС; ρ -
плотность жидкости, заполняющей тело давления.
Вектор составляющей F
2
BC(z)
направлен вниз, если объем тела давления строится со
"'смоченной" поверхности, и направлен вверх, если объем тела давления строится с "несмо-
ченной" поверхности.
Вектор результирующей силы F
BC
проходит через центр кривизны (т. О) под углом α
к вертикали:
Для определения силы F, которую необходимо приложить к т. С, чтобы крышка АВС
была прижата к отверстию в стенке резервуара, составляют уравнение равновесия системы,
на которую действуют несколько сил: 
                         Методические указания к решению задачи

      Определяются величина и направление вектора составляющих сил (Fав и Fвс) полной
силы (Fавс) гидростатического давления:
      Fав - сила, действующая на плоскую часть крышки АВ;
      Fвс - сила, действующая на цилиндрическую часть крышки ВС.
      Величина силы Fав определяется как


      где РизбАВ - избыточное давление в центре тяжести площадки АВ, Saв - площадь пло-
щадки АВ.
      Вектор силы Fав направлен перпендикулярно площадке АВ и проходит через точку
центра давления, которая смещена относительно центра тяжести площадки АВ на величину
е:


      где I0 - момент инерции площадки АВ относительно своей центральной оси;
      уцт - расстояние от центра тяжести площадки АВ до пьезометрической плоскости (в
плоскости площадки АВ); Saв - площадь площадки; "+" - центр тяжести площадки АВ лежит
ниже пьезометрической плоскости (откладывается вниз от центра тяжести АВ); "-" - центр
тяжести площадки АВ лежит выше пьезометрической плоскости (откладывается вверх от
центра тяжести).
      Определение величины силы гидростатического давления Fвс осуществляется по со-
отношению:


      где F2BC(x) -горизонтальная составляющая, равная силе, приложенной к вертикальной
проекции криволинейной поверхности ВС, т.е. к площадке ОС;
      F2BC(z) - вертикальная составляющая, равная весу тела давления.
      Горизонтальная составляющая силы F2BC(x), приложенная к вертикальной проекции
криволинейной поверхности ВС, определяется как


     где РОСцт - избыточное давление в центре тяжести вертикальной проекции ВС; Sос -
площадь вертикальной проекции ВС.
     Вертикальная составляющая силы F2BC(z) определится как


       где Vтд - объем тела давления, действующего на криволинейную поверхность ВС; ρ -
плотность жидкости, заполняющей тело давления.
       Вектор составляющей F2BC(z) направлен вниз, если объем тела давления строится со
"'смоченной" поверхности, и направлен вверх, если объем тела давления строится с "несмо-
ченной" поверхности.
       Вектор результирующей силы FBC проходит через центр кривизны (т. О) под углом α
к вертикали:



       Для определения силы F, которую необходимо приложить к т. С, чтобы крышка АВС
была прижата к отверстию в стенке резервуара, составляют уравнение равновесия системы,
на которую действуют несколько сил:

Страницы