Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

61
(рис.3.3,д). В оставшейся части цепи А
/
содержатся кроме пассивных Z–
элементов также еще зависимые источники. Теперь, чтобы вычислить Z
вх
,
следует подключить к зажимам ab произвольный источник напряжения
&
*
E
и найти ток
&
*
I на входе, при этом Z
0
=Z
вх
=
&
&
*
*
E
I
. Эта часть решения, как
правило, сопровождается составлением уравнений цепи, учитывающих
действие зависимых источников, и их совместным решением.
П р и м е р 3. Рассмотрим цепь с управляемым источником тока
(рис.3.4,а). Найдем ток i
3
с помощью эквивалентного источника
напряжений, для чего вычислим напряжение холостого хода U
30
на
зажимах разомкнутой третьей ветви (рис.3.4,б). Ее размыкание дает
возможность источникам тока J
1
и J
10
действовать независимо друг от
друга, так что сразу же получаем: i
10
= J
1
, i
20
= J
20
=ai
10
=aJ
1
. При этом
E
30
=U
30
=R
1
i
10
– R
2
i
20
=(R
1
– aR
2
)J
1
. Другой аналогичный путь вычисления
тока i
3
– ñ помощью эквивалентного источника тока, для чего определим
ток I
3К
в короткозамкнутой третьей ветви (рис.3.4,в). Совмещение узлов a
и b приводит к схеме с двумя узлами. Ее уравнения:
J
1
– i
1К
– i
2Ê
+ J
2Ê
= 0;
R
1
i
1
= R
2
i
2К
.
Из второго уравнения имеем:
i
2K
=
R
R
1
2
i
iK
.
Кроме того, учитывая, что J
2Ê
= ai
1K
, и используя эти соотношения в первом
уравнении, получаем:
i
1K
=
RJ
R a R
2 1
2 1
1( )− +
.
ОКОНЧАТЕЛЬНО ЗАДАЮЩИЙ ТОК ЭКВИВАЛЕНТНОГО
ИСТОЧНИКА
J
3Ê
=I
3K
= J
1
– i
1K
=
R aR
R aR
J
1 2
1 2
1
1
−
+ −( )
. 
(рис.3.3,д). В оставшейся части цепи А/ содержатся кроме пассивных Z–
элементов также еще зависимые источники. Теперь, чтобы вычислить Zвх,
следует подключить к зажимам ab произвольный источник напряжения E&*

                                             E&*
и найти ток I& на входе, при этом Z  =Z    =     . Эта часть решения, как
                                              I&
             *                     0    вх
                                               *

правило, сопровождается составлением уравнений цепи, учитывающих
действие зависимых источников, и их совместным решением.
         П р и м е р 3. Рассмотрим цепь с управляемым источником тока
(рис.3.4,а). Найдем ток i3 с помощью эквивалентного источника
напряжений, для чего вычислим напряжение холостого хода U30 на
зажимах разомкнутой       третьей ветви (рис.3.4,б). Ее размыкание дает
возможность источникам тока J1 и J10 действовать независимо друг от
друга, так что сразу же получаем: i10= J1, i20= J20=ai10=aJ1. При этом
E30=U30=R1i10 – R2i20=(R1 – aR2 )J1. Другой аналогичный путь вычисления
тока i3 – ñ помощью эквивалентного источника тока, для чего определим
ток I3К в короткозамкнутой третьей ветви (рис.3.4,в). Совмещение узлов a
и b приводит к схеме с двумя узлами. Ее уравнения:
                               J1 – i1К – i2Ê + J2Ê = 0;
R1i1 = R2i2К.

Из второго уравнения имеем:
                                         R1
                                  i2K=      iiK.
                                         R2
Кроме того, учитывая, что J2Ê= ai1K, и используя эти соотношения в первом
уравнении, получаем:
                                             R2 J 1
                                i1K =                    .
                                        R2 (1 − a ) + R1
       ОКОНЧАТЕЛЬНО ЗАДАЮЩИЙ ТОК ЭКВИВАЛЕНТНОГО
                               ИСТОЧНИКА
                                                 R1 − aR2
                        J3Ê=I3K = J1 – i1K=                    J1 .
                                              R1 + (1 − a ) R2

                                         61

Страницы