Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

62
Чтобы найти R
0
=R
вхab
, исключим из схемы независимый источник
тока J
1
и подключим к зажимам ab произвольный источник напряжения E
*
(рис.3.4,г). При этом имеем:
i
1*
+ i
2*
= J
2*
= ai
1*
;
R
1
i
1*
– R
2
i
2*
= E
*
;
откуда получаем
E
*
=[ R
1
+R
2
(1–a)] i
1*
,
и, значит
R
0
= R
вх ab
= R
1
+ R
2
(1–a).
Искомый ток равен:
i
3
=
E
R R
R aR J
R R a R
30
0 3
1 2 1
1 2 3
1+
=
−
+ − +
( )
( )
.
Легко убедиться в том, что применение схемы с эквивалентным
источником тока дает тот же результат. Более того, так как источники E
30
и
J
3K
эквивалентны друг другу, частное от их деления должно быть равно
внутреннему сопротивлению источника:
R
0
=E
30
/J
3K
.
Эта проверка также удовлетворяется.
После того, как ток i
3
найден, можно вычислить ток i
1
:
i
1
=J
1
– i
3
=
R R
R R a R
2 3
1 2 3
1
+
+ − +( )
.
Найдем этот ток еще раз с помощью теоремы об эквивалентном
источнике напряжения. Такое упражнение представляет интерес в связи с
тем, что i
1
управляет зависимым источником.
На рис.3.4,д приведена схема для вычисления U
10
– напряжения
холостого хода первой ветви. Так как при этом ток i
10
=0, то задающий ток
управляемого им источника тока в этом режиме равен нулю, и J
20
=0. В
схеме имеется единственный путь для замыкания тока J
1
: i
20
=i
30
=J
1
.
Поэтому напряжение U
10
=E
10
=(R
2
+R
3
)J
1
. 
     Чтобы найти R0=Rвхab, исключим из схемы независимый источник
тока J1 и подключим к зажимам ab произвольный источник напряжения E*
(рис.3.4,г). При этом имеем:
                                 i1* + i2* = J2* = ai1*;
                                  R1i1* – R2i2* = E*;
откуда получаем
                           E*=[ R1+R2 (1–a)] i1*,
и, значит
                         R0= Rвх ab= R1+ R2 (1–a).
Искомый ток равен:
                                E30      ( R1 − aR2 ) J1
                        i3=          =                      .
                              R0 + R3 R1 + R2 (1 − a ) + R3
     Легко убедиться в том, что применение схемы с эквивалентным
источником тока дает тот же результат. Более того, так как источники E30 и
J3K эквивалентны друг другу, частное от их деления должно быть равно
внутреннему сопротивлению источника:
                                  R0=E30/J3K.
Эта проверка также удовлетворяется.
     После того, как ток i3 найден, можно вычислить ток i1:
                                             R2 + R3
                         i1=J1 – i3=                         .
                                       R1 + R2 (1 − a ) + R3
     Найдем этот ток еще раз с помощью теоремы об эквивалентном
источнике напряжения. Такое упражнение представляет интерес в связи с
тем, что i1 управляет зависимым источником.
     На рис.3.4,д приведена схема для вычисления U10 – напряжения
холостого хода первой ветви. Так как при этом ток i10=0, то задающий ток
управляемого им источника тока в этом режиме равен нулю, и J20=0. В
схеме имеется единственный путь для замыкания тока J1: i20=i30=J1.
Поэтому напряжение U10=E10 =(R2+R3)J1.



                                       62

Страницы