Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

64
Уравнение цепи:
i
1*
=i
2*
+J
2*
=i
2*
+ai
1*
;
R
2
i
2*
+R
3
i
1*
=E
1*
.
Решая их совместно, получаем:
E
1*
= [R
2
(1–a)+R
3
]i
1*
,
откуда
R
0
=R
вх св
=R
2
(1–a)+R
3
,
и, в конечном итоге, ток
i
1
=
E
R R
10
0 1
+
=
( )
( )
R R J
R a R R
2 3 1
2 3 1
1
+
− + +
.
Как и следовало ожидать, решение совпадает с полученным ранее.
3.4. Учет зависимых источников при формировании узловых
и контурных уравнений
Процедура формирования уравнений по методу узловых напряжений
(МУН) и методу контурных токов (МКТ) при наличии в цепи зависимых
источников на первых порах повторяет процедуру формирования этих
уравнений для случаев, когда зависимые источники отсутствуют.
Продемонстрируем применение алгоритмов МУН и МКТ на примере.
П р и м е р 4. Схема рис.3.5,а. Перед составлением уравнений для
узловых напряжений целесообразно, как это делается обычно, имеющиеся
в цепи источники напряжений, в том числе – зависимые источники,
преобразовать в эквивалентные им источники тока, рис.3.5,б. При этом
управляющие параметры преобразуемых источников напряжения
автоматически переходят в соответствующие параметры зависимых
источников тока. Так, в примере источник e
2
=ku
5
преобразуется в
источник j
2
=kG
2
u
5
, управляющий параметр “k” преобразуется в параметр 
         Уравнение цепи:
                                        i1*=i2*+J2*=i2*+ai1*;
                                          R2i2*+R3i1*=E1* .
Решая их совместно, получаем:

         E1*= [R2 (1–a)+R3]i1* ,

откуда

R0=Rвх св=R2 (1–a)+R3,

и, в конечном итоге, ток

                  E10       ( R2 + R3 ) J1
         i1 =          =                      .
                R0 + R1 R2 (1 − a ) + R3 + R1
Как и следовало ожидать, решение совпадает с полученным ранее.



         3.4. Учет зависимых источников при формировании узловых
                                   и контурных уравнений


         Процедура формирования уравнений по методу узловых напряжений
(МУН) и методу контурных токов (МКТ) при наличии в цепи зависимых
источников на первых порах повторяет процедуру формирования этих
уравнений для случаев, когда зависимые источники отсутствуют.
Продемонстрируем применение алгоритмов МУН и МКТ на примере.
         П р и м е р 4. Схема рис.3.5,а. Перед составлением уравнений для
узловых напряжений целесообразно, как это делается обычно, имеющиеся
в цепи источники напряжений, в том числе – зависимые источники,
преобразовать в эквивалентные им источники тока, рис.3.5,б. При этом
управляющие              параметры     преобразуемых             источников   напряжения
автоматически переходят в соответствующие параметры зависимых
источников тока. Так, в примере источник e2=ku5 преобразуется в
источник j2=kG2u5, управляющий параметр “k” преобразуется в параметр



                                                64

Страницы