Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 56 стр.

случаев такая замена и невозможна, и нецелесообразна. С другой стороны,
наличие источников типа ИНУН может привести к сокращению числа
уравнений решаемой системы и тем самым – к заметному упрощению ее.
     Для уяснения существа вопроса проведем аналогию с цепями,
содержащими независимые идеальные источники напряжения в том
случае, если цепи анализируются методом узловых напряжений. Пусть
некоторый идеальный источник E&к включен между к–тым узлом и
базисным. В этом случае потенциал к–го узла оказывается известным еще
до решения задачи: U&ко = E&к и, следовательно, число искомых переменных
сокращается   на     единицу.   Корректная   постановка   задачи   требует
соответствующего уменьшения числа уравнений. Отметим как важный
факт то обстоятельство, что в этом случае можно исключить из системы
одно любое уравнение. Это – с одной стороны. С другой стороны,
целесообразно исключить именно то уравнение, которое составлено для к–
го узла, потому что при его формировании возникают затруднения,
обусловленные вычислением собственной проводимости к–го узла, так как
внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю
(Y→∞).
     Аналогичная ситуация складывается и в том случае, если идеальный
источник напряжения включен между двумя узлами, и ни один из них не
является базисным.
     Теперь обратимся к цепям, содержащим зависимые источники
ИНУН. В основу формирования уравнений положим тот же подход.
     Пусть входные и выходные напряжения ИНУН определяются
напряжениями узлов j и l: U&j0 =k U&l0 , то есть напряжение j–того узла

получается пропорциональным напряжению l–го узла. Используя жесткую
связь между двумя неизвестными, можно сократить число уравнений,
исключив то из них, в котором появляется (в силу идеальности источника)
слагаемое с бесконечно большой проводимостью.


                                    78