Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 57 стр.

      Покажем порядок формирования матрицы узловых проводимостей
на примере цепи с идеальными усилителями напряжения с коэффициентом
усиления (–k) (рис.3.11,а). Знак минус здесь указывает на то, что вместе с
усилением происходит изменение фазы входного напряжения на 1800 (оно
инвертируется). На рис. 3.11,б представлена схема замещения заданной
цепи, в которой усилитель представлен ИНУН (–k U&B ).
      В схеме в порядке подготовки к составлению узловых уравнений
заданный источник напряжения E& с внутренним сопротивлением Z1
замещен источником тока с внутренней проводимостью                    Y 1 = 1/Z1.
Сопротивления ветвей Zк заменены соответствующими проводимостями
Y к . ИНУН (–k U&B ), включенный между узлом D и базисным узлом,
преобразовать к эквивалентному источнику тока невозможно, так как его
внутреннее сопротивление равно нулю.




      Рис.3.11. Цепь с идеальным усилителем напряжения (а) и ее схема, в которой
усилитель замещен ИНУН (б)


      Задача состоит в том, чтобы найти лишь два узловых напряжения
( U&A , U&B ), потому что третье узловое напряжение U&D = –k U&B . Для ее
решения необходимо сформировать только два уравнения. Исключим из
системы узловых напряжений уравнение для узла D и получим:
      для узла А: (Y 1 +Y 2 +Y 3 ) U&A –Y 2 U&B –Y 3 U&D = Y 1 E&,

      для узла В:      –Y 2 U&A +(Y 2 +Y 4 ) U&B –0 U&D = 0.

      Подставив вместо U&D равную ему величину –k U&B , получаем
систему двух уравнений относительно двух неизвестных:

                                        79