Анализ линейных активных цепей. Герасимова Г.Н - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

83
нулевые, и поэтому собственные сопротивления узлов, ассоциированные с
выходами ОУ, теряют смысл, стремясь к бесконечности.
Рассмотрим процедуру формирования уравнений на примерах.
Сформируем узловые уравнения для схемы рис.4.3. Здесь пять
независимых узлов и, соответственно, пять узловых напряжений:
&
U
10
,
&
U
20
, ...,
&
U
50
.
Рис.4.3. Схема с двумя ОУ
Из особенностей работы ОУ следует:
&
U
10
=
&
U
30
,
&
U
30
=
&
U
50
и, таким
образом,
&
U
10
=
&
U
30
=
&
U
50
– это известно еще до решения задачи анализа
схемы. Следовательно, из требуемых пяти уравнений относительно пяти
узловых напряжений имеет смысл составить только три. Необходимо
исключить два уравнения. По указанным выше причинам исключим
уравнения для узлов 2 и 4 – выходных узлов ОУ. Составим уравнения для
узлов 1, 3, 5:
(G
5
+ G
9
)
&
U
10
– G
5
&
U
20
– 0
&
U
30
– 0
&
U
40
– 0
&
U
50
=
&
J
– 0
&
U
10
– G
6
&
U
20
+ (G
6
+ G
7
)
&
U
30
– G
7
&
U
40
– 0
&
U
50
= 0;
– 0
&
U
50
– 0
&
U
50
– 0
&
U
30
– G
8
&
U
40
+ (G
8
+ G
9
)
&
U
50
= –
&
J
.
Теперь учтем равенство величин
&
U
10
,
&
U
30
,
&
U
50
:
(G
5
+ G
9
)
&
U
10
– G
5
&
U
20
– 0
&
U
40
=
&
J
;
(G
6
+ G
7
)
&
U
10
– G
6
&
U
20
– G
7
&
U
40
= 0; 
нулевые, и поэтому собственные сопротивления узлов, ассоциированные с
выходами ОУ, теряют смысл, стремясь к бесконечности.
         Рассмотрим процедуру формирования уравнений на примерах.
Сформируем              узловые     уравнения         для   схемы   рис.4.3.       Здесь   пять
независимых узлов и, соответственно, пять узловых напряжений: U&10 ,

U&20 , ..., U&50 .




                                     Рис.4.3. Схема с двумя ОУ


         Из особенностей работы ОУ следует: U&10 = U&30 , U&30 = U&50 и, таким

образом, U&10 = U&30 = U&50 – это известно еще до решения задачи анализа
схемы. Следовательно, из требуемых пяти уравнений относительно пяти
узловых напряжений имеет смысл составить только три. Необходимо
исключить два уравнения. По указанным выше причинам исключим
уравнения для узлов 2 и 4 – выходных узлов ОУ. Составим уравнения для
узлов 1, 3, 5:
                       (G5+ G9) U&10 – G5 U&20 – 0 U&30 – 0 U&40 – 0 U&50 = J&

                     – 0 U&10 – G6 U&20 + (G6+ G7)U&30 – G7 U&40 – 0 U&50 = 0;

                     – 0 U&50 – 0 U&50 – 0 U&30 – G8 U&40 + (G8+ G9)U&50 = – J&.

Теперь учтем равенство величин U&10 , U&30 , U&50 :

                               (G5+ G9) U&10 – G5 U&20 – 0 U&40 = J&;

                              (G6+ G7) U&10 – G6 U&20 – G7 U&40 = 0;

                                                 83

Страницы