Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Гиль Л.Б - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

70
2.15.
2 2 2
2 2
0
0
) ; (2,1,0);
)2 ; (3,1,2);
3
2 4 13
a z x y M
б
x M
xy y
y z zx y
= +
+ +
− + + − =
2.16.
2 2 2
2 2
0
0
) 2 4 ; (2,1, 3);
) ; (1,0,1);
5
3 2
a z x y M
б
x M
yx
y z yx z
= + −
−
+ − + = −
2.17.
2 2
2 2
0
0
) ; ( 2,1, 3);
)4 ; (1, 2,1);
2
4 3 9
a z x y M
б
yx M
y z zx z
= − − −
−
−
+ − − + =
2.18.
2 2 2
2 2
0
0
) 3 ; (2, 1,3);
) ; ( 2,1,2);
4 2
a z x y M
б
x M
y z xy
= − + −
−
− + = −
2.19.
2 2 2
2 2
0
0
) ; (1, 1, 3);
) ; ( 1,1,2);
7 3
4 6 8
a z x y M
б
x M
xy
y z x y
= − −
−
− +
+ + + + =
2.20.
2 2 2
2 2
0
0
) 6 ; (2, 1, 3);
) ; (3,1,4);
4
4 2 14
a z x y M
б
x M
x
y z x y
= + − −
−
− + − + =
2.21.
2 2 2
2 2
0
0
) 2 ; (4,3, 2);
) ; (1,1,2);
4 4
a z x y M
б
x M
y z yx y
= + −
+ − + + =
2.22.
2 2 2
2 2
0
0
) 2 3 ; ( 1,4, 1);
7
4 5
a z x y M
б
x M
y
y z yx x
= − + − −
−
−
− − + + = −
2.23.
2 2
2 2
0
0
) 7 ; (7, 3,1);
) ; (1,4, 1);
3 11
a z x y M
б
x M
y xz zy x
= − + −
−
+ − + − =
2.24.
2 2 2
2 2
0
0
) ; (1, 1, 3);
) ; ( 1, 1,1).
4
2 2 0
a z x y M
б
x M
y z y
= − −
− −
−
− − − =
.
Задание №3.
Найти величину и направление градиента заданной
функции в точке
0
M
:
3.1.
2 2 2
0
(1,2,0)
;
u x y z M
= + +
;
3.2.
2
0
2 ( 1,2)
;
z x xy M
= + −
;
3.3.
2 2 2
0
(1, 1,2)
;
M
u x y y z z x
−
= + +
;
3.4.
3 2
0
(2,1, 1)
5 ;
M
u xy z
−
=
;

Страницы