Двойной интеграл. Гиль Л.Б - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

4
1. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Двойной интеграл. Его геометрический и физический смысл.
2. Основные свойства двойных интегралов.
3. Теорема о среднем для двойного интеграла.
4. Вычисление двойных интегралов двумя последовательными
интегрированиями (случай прямоугольной области).
5. Вычисление двойных интегралов двумя последовательными
интегрированиями (общий случай).
6. Замена переменных в двойном интеграле.
7. Якобиан, его геометрический смысл.
8. Двойной интеграл в полярных координатах.
9. Приложения определённого интеграла.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДВОЙНОГО ИНТЕГРАЛА
Пусть
D
− замкнутая область в плоскости
Оxy
, ограниченная
линией
L
и пусть в области
D
определена непрерывная функция
( , )
z f x y
=
.
Рис. 1
Выполним следующие действия:
1). Произвольными линиями разделим область
D
на
n
«элементарных областей»
D
,
площади которых обозначим через
S
∆
.

Страницы