Механика. Гильманов Ю.Р. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
=
Z
()
... с, в, a,f
вычисляются для каждого отдельного измерения, т.е.
находятся
=
1
Z
()
... ,с ,в ,af
111
,
=
2
Z
()
... ,с ,в ,af
222
и т.д. Затем обработку
величин Z
1
, Z
2
, Z
3
…, т.е. нахождение среднего значения
Z
, доверительного
интервала
Z
δ
и т.д. производят также, как и в случае прямых измерений по
схеме, изложенной в предыдущем параграфе.
Замечание 2. При нахождении результата косвенных измерений иногда
необходимо использовать значения некоторых величин, известные из других,
ранее проведенных измерений. Например, при нахождении ускорения
свободного падения при помощи математического маятника
π=
2
2
4
T
l
g
,
необходимо знать значение числа
π
.
Число
π
является не совсем обычной константой, это иррациональное
число и, в зависимости от того, сколько знаков после запятой мы ставим, будет
различной точность определения величины g. Следовательно, число
π
должно
характеризоваться некоторой погрешностью, за величину которой принимают
половину единицы последнего разряда (если, например,
π
= 3,14, то
π
δ
= 0,005).
Это замечание относится и к другим постоянным величинам, таким как заряд
электрона е, постоянная Планка h, число Авогадро N
A
и т.д.
Рассмотрим конкретный пример
Пример 2. Вычислить погрешность измерения площади сечения
проволоки. Диаметр проволоки измеряется микрометром, количество
измерений равно пяти.
Пусть результаты измерения диаметра в точности такие же, как и в
примере 1, т.е. D
i
в мм равны: 3,24; 3,25; 3,23; 3,24; 3,25. Площадь сечения
определяется выражением S =
π
D
2
/4.
1. Расчет погрешности прямых измерений здесь проводить не будем (он
детально рассмотрен в примере 1). Приведем окончательный результат:
D
=3,24 мм;
D
δ
=0,011 мм;
D
ε
=0,0034 ; р = 0,95.

Страницы