Механика. Гильманов Ю.Р. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

43
.
t
glm
t
mV
t
)V(m
F
ср
2
22
2
0
α
==
−
=
(3.7)
Очевидно, из третьего закона Ньютона
F
r
ср1
=
−
F
r
ср2
. Отсюда снова получаем
формулу (3.1).
Рис. 3.2. Симметричный (а) и несимметричный (б) удары шаров
В условиях симметричного удара (рис. 3.2,а) упругие свойства материала
соударяющихся шаров можно охарактеризовать отношением кинетических
энергий системы после удара к их сумме до удара, называемым коэффициентом
восстановления шаров
.
V
V
mVmV
mVmV
К
2
0
2
0
2
0
22
22
22
=
+
+
=
(3.8)
Очевидно, что при абсолютно у п р у г о м ударе
0
VV
−=
и К =1. При
абсолютно н е у п р у г о м ударе
0=V
и К = 0.
Несимметричный удар шаров (рис. 3.2.б), реализуемый на лабораторной
установке, можно уподобить симметричному, если его рассматривать в системе
координат, движущейся со скоростью
2
10
/V
справа налево. В этом случае
формула (3.8) получает вид
=
++−+
=
−+
−
−+
−
=
2
2
2
0
222
2222
2
10
2
102110
2
2
2
1
2
10
2
10
10
2
10
2
2
10
1
/V
/V)VV(VVV
V
m
V
V
m
V
V
m
V
V
m
К
.
V
VV
V
VV
+
−
+
+=
10
21
2
10
2
2
2
1
21

Страницы