Механика. Гильманов Ю.Р. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

41
шар 2 оставим в покое (рис. 3.1). Отпустим первый шар. Тогда импульс шаров
непосредственно перед столкновением равен
.Vmр
1010
=
Суммарный импульс шаров после столкновения
.VmVmр
22110
+=
Если m
1
=m
2
=m, то р=m(V
1
+V
2
). Отсюда закон сохранения импульса получает
вид
)VV(mmV
2110
+=
или
.VVV
2110
+=
(3.1)
Выразим скорость соударяющихся шаров через угол отклонения от
равновесного положения α
0
(рис. 3.1). Поскольку в процессе движения шара его
потенциальная энергия mgh
0
переходит в кинетическую энергию mV
2
0
/2,
скорость ударяющего шара перед первым ударом определится формулой
,ghV
00
2
=
(3.2)
где h
0
– высота поднятия шара при его отклонении на угол α
0
;
g – ускорение свободного падения.
Высота поднятия шара h
0
из рассмотрения треугольника ОМС может быть
выражена как
.sinl)cos(lh
2
21
0
2
00
α
=α−=
(3.3)
Учитывая (3.3), имеем
.singlV
2
2
0
0
α
=
(3.4)
В последних формулах l – длина подвески шаров.

Страницы