Механика. Гильманов Ю.Р. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

40
Так как до и после удара шары не взаимодействуют, то
,WW
pp
0
0
==
и
закон сохранения механической энергии принимает вид
()( )
,АWWWW
кккк
=+−+
201021
или
,A
VmVm
VmVm
=
+−+
2222
2
202
2
101
2
22
2
11
где m
1
, m
2
– массы шаров;
V
1
, V
2
– скорости шаров после удара;
V
10
, V
20
– скорости шаров до удара.
Для неупругих шаров А<0, т.к. кинетическая энергия системы
уменьшается, часть ее необратимо переходит в энергию деформации
соударяющихся шаров и в конечном итоге – в теплоту, т.е. механическая
энергия при неупругих соударениях не сохраняется.
При ударе абсолютно упругих шаров кинетическая энергия, которая
переходит в потенциальную энергию деформации, вновь полностью переходит
в кинетическую энергию, т.е. механическая энергия сохраняется. Таким
образом, для абсолютно упругого удара закон сохранения энергии примет вид
.
VmVm
VmVm
2222
2
22
2
11
2
202
2
101
+=+
Что касается закона сохранения импульса, то он применим к замкнутой системе
любых тел; для двух соударяющихся тел закон сохранения импульса имеет вид
.VmVmVmVm
2211202101
rrrr
+=+
3.2.2. Центральный удар шаров
Рассмотрим центральный удар двух шаров, т.е. случай, когда шары
движутся вдоль линии, соединяющей их центры. Пусть шары изготовлены из
одинакового материала. Отклоним шар 1 на угол α
10
от положения равновесия,

Страницы