Механика. Гильманов Ю.Р. - 47 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

РАБОТА 4 М

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

4.1. Цель работы

Изучение законов вращательного движения и определение момента

инерции системы вращающихся грузов (маятника Обербека).

4.2. Расчетные зависимости

Моментом инерции J материальной точки относительно оси называется

произведение массы материальной точки m на квадрат ее расстояния от оси

вращения r, называемого радиусом вращения.

mrJ

Момент инерции – величина аддитивная, поэтому момент инерции

системы N материальных точек равен сумме моментов инерции всех точек этой

системы:

∑

rmJ

Для нахождения момента инерции тела относительно оси, его нужно

разбить на элементарные части так, чтобы каждую часть можно было

рассматривать как материальную точку. Тогда масса dm такой части равна

,dVdm

ρ=

где

– плотность тела; dV – объем элементарной части.

Момент инерции каждой такой части, равен

,dVrdJ

ρ=

тогда момент инерции всего тела объемом V можно найти интегрированием

последнего выражения:

.dVrJ

∫

ρ=