Механика. Гильманов Ю.Р. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
величины, и равна взятой по модулю разности между истинным значением
измеряемой величины х
ист
и его приближенным значением х
.ххδ
истх
−=
Но так как истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, то в
качестве наилучшего значения берется ее среднее арифметическое, т.е.
,x
n
х
n
i
i
∑
=
=
1
1
где
n – число измерений величины х. Символ
∑
=
n
1i
означает суммирование от i=1 до
i=n. Тогда абсолютная погрешность отдельного i – го измерения запишется как
.хх
iхi
−=δ
Относительной погрешностью
ε
х
называется отношение абсолютной
погрешности
δ
х
к значению х
ист
т.е.
.
х
ист
х
х
δ
=ε
В отличие от абсолютной погрешности, которая имеет такую же размерность,
как и сама величина х, относительная погрешность является безразмерной
величиной (ее выражают или в долях единицы или в процентах). Для оценки
величины случайной погрешности измерения обычно используют среднюю
квадратичную погрешность, которая определяется выражением:
()
.
n
xx
S
i
n
1
2
−
−
=
∑
(2.1)
Если число измерений очень велико, то подверженная случайным
колебаниям величина S
n
стремится к некоторому постоянному значению
σ
:
.S
n
n
∞→
=σ lim
Величина
σ
2
является дисперсией измерения, которая входит в функцию
распределения результатов измерений f(x), называемую функцией Гаусса
(подробнее см. Приложение 1).

Страницы