Механика. Гильманов Ю.Р. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
указания соответствующей ей доверительной вероятности в значительной мере
лишено смысла, так как при этом неизвестно, сколь надежны наши данные.
Применение средней квадратичной погрешности для анализа результатов
измерения (когда
σ→
n
S
) неудобно тем, что ей соответствует вполне
определенная доверительная вероятность, равная 0,68.
Для того, чтобы получить оценки границ доверительного интервала при
более широком диапазоне доверительных вероятностей для случая небольшого
числа измерений используют часто метод коэффициентов Стьюдента (краткая
таблица коэффициентов Стьюдента приведена в Приложении 2). Суть метода в
следующем.
Допустим, мы провели небольшое число измерений (например, n=7) и
вычислили среднее арифметическое
х
и среднюю квадратичную погрешность
среднего
xn
S
. Зададим доверительную вероятность р (обычно в лабораторных
работах ограничиваются значениями 0,9 или 0,95). Пусть р=0,95. Определяем
по таблице Приложения 2 коэффициент Стьюдента t
pn
. В данном случае он
равен t
pn
=2,45. Тогда абсолютная погрешность измерения
δ
х
определяется:
.St
xnpnx
⋅=δ
После этого результат измерения можно записать в виде:
.х
х
δ±
Это означает, что истинное значение величины х попадает в доверительный
интервал (
х
–
δ
х
,
х
+
δ
х
) с доверительной вероятностью р.
3. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Рассмотрим более детально обработку результатов прямых измерений, т.е.
таких, при которых искомая величина измеряется непосредственно. Допустим,
что измеряя n раз величину х (это может быть, например, длина какого-то
предмета, интервал времени между двумя событиями и т.д.), мы получим ряд

Страницы