Механика. Гильманов Ю.Р. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

75
где l – длина нити, равная радиусу дуги АВ окружности. При этом угол дуги
равен
,
α∆−α
2
длина дуги
()
.lS α∆−α=∆ 2
Так как ось 00
/
наклонена под
углом
β
к горизонту, то проекция отрезка
l
∆
на вертикальную ось и есть
потеря высоты
h
∆
:
()
[]
.coscossinlsinlh α−α∆−αβ=β∆=∆
(9.1)
Рис. 9.1. К выводу расчетной формулы
При этом изменение потенциальной энергии маятника между точками А
и В
,hmgW
∆=∆
(9.2)
где m – масса шара; g – ускорение свободного падения.
Вычислим работу силы трения. Так как сила трения
,NF
ктр
µ=
(9.3)
где
к
µ
– коэффициент трения качения;
β= cosmgN
– сила нормального
давления шара на плоскость, то величина работы силы трения на пути
S∆
между точками А и В равна
.ScosmgSFА
ктртр
∆βµ=∆=
(9.4)
Так как
тр
AW
=∆
, то из уравнений (9.1), (9.2), (9.4) получаем
()
α∆−α
α−α∆−α
=βµ
2
coscos
сtg
к
. (9.5)

Страницы