Механика. Гильманов Ю.Р. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

76
Выражение (9.5) можно существенно упростить, если учесть, что угол
α∆
очень мал (порядка 10
–2
рад.). Так как
1<<α∆
, то cos
1≈α∆
и sin
α∆≈α∆
;
()
.sincossinsincoscoscos αα∆+α≈α∆α+α∆α=α∆−α
Поэтому
формулу (9.5) можно записать так:
,
sin
сtg
к
α∆−α
αα∆
=βµ
2
откуда
.
ctgsin
сtg
к
к
βµ+α
α
βµ=α∆
2
(9.6)
Учитывая, что угол
α∆
мал, а
2
к
10
−
≈µ
и поэтому слагаемым
βµ сtg
к
можно
пренебречь, выражение (9.6) запишется
,сtg
к
βµ=α∆ 2
где
α∆
– потеря угла за половину колебания.
Понятно, что за одно полное колебание потеря угла будет
,сtg
к
βµ=α∆ 4
1
за n колебаний потеря угла составит
откуда
.tg
n
n
к
β
α∆
=µ
4
(9.7)
Описание лабораторной установки
Общий вид прибора «Наклонный маятник» представлен на рис. 9.2.
К основанию (2), оснащенному четырьмя ножками с регулируемой
высотой, прикреплен миллисекундомер (1).
,ctgn
кn
βµ=α∆
4

Страницы