Магнитный резонанс. Физика. Часть 4 (квантовая механика и статистическая физика). Гладышев И.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

25
где постоянная Планка h=1,06
.
10
- 27
эрг
.
с, m
l
=0, ±1, ±2, …±l – ор-
битальное магнитное квантовое число с максимальным значени-
ем равным l, где l = 0, 1, 2 … - азимутальное квантовое число, оп-
ределяющее величину квадрата момента импульса атома в ста-
ционарном квантовом состоянии.
П1.4.
Гиромагнитное отношение для орбитального движения
и собственного спинового момента. Магнетон Бора
Поскольку и величина тока, и величина момента импульса
пропорциональны скорости частицы, то эти величины связаны
простой пропорциональной зависимостью:
r
r
µγ
= L (П1.8)
где коэффициент
γ
называют гиромагнитным отношением. Это
соотношение справедливо для любых частиц: атомов, электро-
нов, протонов, ядер. В квантовой механике показывается, что
магнитный момент, создаваемый электроном, с зарядом
е=4,8
.
10
- 10
эл. ед. СГС, движущимся вокруг ядра и находящимся
на первой боровской орбите, для которой m
l
=1 и L=h, равен
µ
B
=
e
m с
э
h
2
≈ 9,3
.
10
- 21
эме (П1.9)
где m
Э
= 9,1
.
10
- 28
г – масса электрона, с=3
.
10
10
см/с – скорость
света. Величину
µ
B
называют магнетоном Бора. Подставляя
(П1.7) с m
l
=1 и (П1.9) в (П1.8) для гиромагнитного отношения
орбитального движения получаем:
γ
µ
орбит
==
B
L
e
m с
z э
2
(П1.10)
Свободный электрон обладает собственным механическим
моментом (спином), проекция которого на произвольную ось
может принимать два значения: ± h/2 и, соответственно, m
S
=±
1/2. Экспериментально было установлено, что магнитный момент
электрона, обусловленный спином, равен 1
µ
B
, а гиромагнитное
отношение
cm
e
э
спин
2
2
=
γ
(П1.11)
в два раза больше орбитального. 
                                 25

где постоянная Планка h=1,06.10 - 27 эрг.с, ml =0, ±1, ±2, …±l – ор-
битальное магнитное квантовое число с максимальным значени-
ем равным l, где l = 0, 1, 2 … - азимутальное квантовое число, оп-
ределяющее величину квадрата момента импульса атома в ста-
ционарном квантовом состоянии.
 П1.4. Гиромагнитное отношение для орбитального движения
      и собственного спинового момента. Магнетон Бора
   Поскольку и величина тока, и величина момента импульса
пропорциональны скорости частицы, то эти величины связаны
простой пропорциональной зависимостью:   r
                                   r
                                   µ =γ L                   (П1.8)
где коэффициент γ называют гиромагнитным отношением. Это
соотношение справедливо для любых частиц: атомов, электро-
нов, протонов, ядер. В квантовой механике показывается, что
магнитный момент, создаваемый электроном, с зарядом
е=4,8.10 - 10 эл. ед. СГС, движущимся вокруг ядра и находящимся
на первой боровской орбите, для которой ml=1 и L=h, равен
                       µB = eh ≈ 9,3.10 - 21 эме            (П1.9)
                            2 mэ с
где mЭ = 9,1.10 - 28 г – масса электрона, с=3.1010 см/с – скорость
света. Величину µ B называют магнетоном Бора. Подставляя
(П1.7) с ml=1 и (П1.9) в (П1.8) для гиромагнитного отношения
орбитального движения получаем:
                          γ орбит = µLB = 2 me с           (П1.10)
                                       z      э
      Свободный электрон обладает собственным механическим
моментом (спином), проекция которого на произвольную ось
может принимать два значения: ± h/2 и, соответственно, mS=±
1/2. Экспериментально было установлено, что магнитный момент
электрона, обусловленный спином, равен 1 µ B , а гиромагнитное
отношение
                                        2e
                            γ спин =                        (П1.11)
                                       2mэc
в два раза больше орбитального.

Страницы