ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Цель работы
Знакомство с теорией расчета абсолютной и относительной погрешности и
применения его на практике.
Краткая теория
Основу экспериментальных наук составляют измерения, которые можно
разделить на прямые и косвенные.
При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей
измерения. Например, измерение длины линейкой, объема жидкости –
мензуркой, времени – секундомером и т.д.
В косвенных измерениях определяемая величина вычисляется из результатов
прямых измерений других величин, которые связаны с определяемой
величиной функциональной зависимостью, т.е. с помощью формулы.
Например, определение объема прямоугольного параллелепипеда по
измерению его длины, ширины и высоты.
Повторение измерения одной и той же величины дают, в общем случае,
результаты несколько отличающиеся друг от друга даже тогда, когда они
проводились одним и тем же экспериментатором, одним и тем же способом,
посредством одних и тех же приборов. Другими словами, любые измерения
всегда проводятся с какими - то погрешностями. Погрешности измерения
разделяются на 2 группы: систематические и случайные.
Систематические погрешности – погрешности, величина и знак остаются
постоянными при повторных измерениях. Например, положение нуля
термометра может не соответствовать нулевой температуре; шкала линейки
может быть нанесена неравномерно. Систематическая погрешность никак не
проявляет себя при повторении измерений. Поэтому в процессе самих
измерений ее нельзя ни обнаружить, ни оценить количественно. Выявление
систематической ошибки, вообще говоря, является сложной задачей. Эта задача
решается в основном двумя путями: 1) измерение одной и той же величины
разными измерительными приборами; 2) измерение одной и той же величины
разными методами.
Случайные погрешности – погрешности, величина и знак которых при
повторных измерениях принимают различные значения. Случайные
погрешности возникают вследствие причин, которые действуют в каждом
опыте неодинаковым образом. Например, при измерении массы на рычажных
весах сказывается изменение температуры воздуха, его слабые потоки,
сотрясения фундамента здания и т.п. Характерной особенностью случайной
погрешности, в отличие от систематической, является то, что она проявляется
при повторном измерении. Путем соответствующей математической обработки
результатов измерения мы можем вычислить эту погрешность. Теория
случайных погрешностей базируется на теории вероятности, которая оперирует
определенными понятиями. Дадим определение некоторым из них.
Событиями в теории вероятности называют всякие явления, относительно
которых имеет смысл ставить вопрос, могут они происходить или нет.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Цель работы
Знакомство с теорией расчета абсолютной и относительной погрешности и
применения его на практике.
Краткая теория
Основу экспериментальных наук составляют измерения, которые можно
разделить на прямые и косвенные.
При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей
измерения. Например, измерение длины линейкой, объема жидкости –
мензуркой, времени – секундомером и т.д.
В косвенных измерениях определяемая величина вычисляется из результатов
прямых измерений других величин, которые связаны с определяемой
величиной функциональной зависимостью, т.е. с помощью формулы.
Например, определение объема прямоугольного параллелепипеда по
измерению его длины, ширины и высоты.
Повторение измерения одной и той же величины дают, в общем случае,
результаты несколько отличающиеся друг от друга даже тогда, когда они
проводились одним и тем же экспериментатором, одним и тем же способом,
посредством одних и тех же приборов. Другими словами, любые измерения
всегда проводятся с какими - то погрешностями. Погрешности измерения
разделяются на 2 группы: систематические и случайные.
Систематические погрешности – погрешности, величина и знак остаются
постоянными при повторных измерениях. Например, положение нуля
термометра может не соответствовать нулевой температуре; шкала линейки
может быть нанесена неравномерно. Систематическая погрешность никак не
проявляет себя при повторении измерений. Поэтому в процессе самих
измерений ее нельзя ни обнаружить, ни оценить количественно. Выявление
систематической ошибки, вообще говоря, является сложной задачей. Эта задача
решается в основном двумя путями: 1) измерение одной и той же величины
разными измерительными приборами; 2) измерение одной и той же величины
разными методами.
Случайные погрешности – погрешности, величина и знак которых при
повторных измерениях принимают различные значения. Случайные
погрешности возникают вследствие причин, которые действуют в каждом
опыте неодинаковым образом. Например, при измерении массы на рычажных
весах сказывается изменение температуры воздуха, его слабые потоки,
сотрясения фундамента здания и т.п. Характерной особенностью случайной
погрешности, в отличие от систематической, является то, что она проявляется
при повторном измерении. Путем соответствующей математической обработки
результатов измерения мы можем вычислить эту погрешность. Теория
случайных погрешностей базируется на теории вероятности, которая оперирует
определенными понятиями. Дадим определение некоторым из них.
Событиями в теории вероятности называют всякие явления, относительно
которых имеет смысл ставить вопрос, могут они происходить или нет.
3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
