Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

114
12,3
,;ajλ=− λ =−α±β
12
111;hh
λλ
=
=
1
Э
2;
c
h
Ja
λ
=−
⋅
ОС ТГ
1
2
P Э
3;
kkc
h
TJ a
λ
⋅
⋅
=−
⋅
⋅
() ()
2
22 22
ЭЭ
2;
cc
hj
JJ
λ
α
⋅β⋅
=− −
⋅
α+β ⋅α+β
() ()
ОС ТГ ОС ТГ
2
22 22
P Э P Э
cos(2 ) sin(2 )
3,
kkc kkc
hj
TJ TJ
λ
⋅⋅⋅ ϕ ⋅⋅⋅ ϕ
=− −
⋅⋅α+β ⋅⋅α+β
где
arctg
β
⎛⎞
ϕ= −π
⎜⎟
α
⎝⎠
.
Общее решение однородной СДУ:
12 2
12 2
011 2 2 3 2
12 2
11 1
() 2 Re 2 Im 2 .
33 3
tt t
hh h
xt N h e N h e N h e
hh h
λλ λ
λλ λ
λλ λ
λλ λ
⎡
⎤⎡ ⎤
⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞
⎢
⎥⎢ ⎥
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
=⋅ ⋅ +⋅ ⋅ +⋅ ⋅
⎢
⎥⎢ ⎥
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎢
⎥⎢ ⎥
⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠
⎣
⎦⎣ ⎦
Найдем частное решение неоднородной СДУ при
t →∞
:
ДВ.Г РПР ЗАД
ОС ТГ Р ПР ПР
ДВ ДВ ДВ ДВ
С
Э Э
У.И.ч
ОС ТГ ЗАД
P
P
00 .
00
Ч
Ч
RkkU
kkkk ck
LLL L
i
cM
JJ
U
kk U
T
T
⋅⋅
⎡
⎤
⎡⎤
⋅⋅⋅+
−− −
⎢
⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎡⎤
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⋅ω =
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎢
⎥
⎢⎥
⋅
−
⎢
⎥
−
⎢⎥
⎢
⎥
⎣⎦
⎣
⎦
Воспользуемся методом Крамера:
ДВ.Г
ОС ТГ Р ПР ПР
ДВ ДВ ДВ
ОС ТГ ПР
Э P ЭДВ
ОС ТГ
P
00 ;
00
R
kkkk ck
LLL
ckkkc
JTJL
kk
T
⋅⋅⋅+
−−
⋅⋅
Δ= =−
⋅⋅
⋅
−

Страницы