Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

130
или
2
ДВ.ГДОБ.1
2
ДВ ДВ ДВ
()
0.
RR
c
LJL
+
λ+ ⋅λ+ =
⋅
Рассмотрим только случай комплексно-сопряженных корней, что
оправдано для данного типа двигателя:
2
2
ДВ.ГДОБ.1 ДВ.ГДОБ.1
1,2
ДВ ДВ ДВ ДВ
()
.
22
RR RR
c
j
LLJL
⎛⎞
++
λ=− ± − =−α±β
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅⋅
⎝⎠
Найдем собственный вектор для одного из собственных значений
матрицы A:
ДВ.ГДОБ.1
11 1
ДВ ДВ
11 1
ДВ
()
120;
120.
RR
c
hh
LL
с
hh
J
λλ
λλ
⎧
⎛⎞
+
−
−λ ⋅ − ⋅ =
⎪
⎜⎟
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎨
⎪
⋅−λ⋅ =
⎪
⎩
Примем
1
11h
λ
=
и определим
1
2h
λ
из второго уравнения системы:
()
(
)
()
1
1
22
ДВ 1 ДВ
ДВ
1
2
cj
с hc
h
JJ j
J
λ
λ
⋅−α−β
⋅
=
===
⋅λ ⋅ −α+ β
⋅α+β
() ()
22 22
ДВ ДВ
.
cc
j
JJ
α⋅ β⋅
=− −
⋅ α +β ⋅ α +β
Общее решение однородной СДУ:
11
11
01 2
11
11
() Re Im .
22
tt
hh
xt N e N e
hh
λλ
λλ
λλ
⎡⎤⎡⎤
⎛⎞ ⎛⎞
=⋅ ⋅ +⋅ ⋅
⎢⎥⎢⎥
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
⎣⎦⎣⎦
Найдем частное решение неоднородной СДУ:
ДВ.ГДОБ.1
H
ДВ
ДВ ДВ
Ч
ЧС
ДВ
ДВ
()
.
0
RR
U
c
L
LL
i
M
с
J
J
+
⎛⎞
⎛⎞
−
−−
⎜⎟
⎜⎟
⎡⎤
⎜⎟
⎜⎟
⋅=
⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
ω
⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
Решим эту СЛАУ методом Крамера:
ДВ.ГДОБ.1
2
ДВ ДВ
ДВ ДВ
ДВ
()
;
0
RR
c
LL
c
JL
с
J
+
−−
Δ= =
⋅

Страницы