Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

150
Применим к этому уравнению преобразование Лапласа при нуле-
вых начальных условиях:
() ().
CC
E
R
CpUp Up
p
=⋅⋅ +
Запишем изображение напряжения на конденсаторе:
() .
(1)
C
E
Up
pRCp
=
⋅
⋅⋅+
Для нахождения оригинала воспользуемся теоремой разложения.
Получившееся изображение представляет собой отношение многочле-
нов
()
()
()
m
C
n
Pp
Up
Qp
= , не имеющих общих корней. Полюсы этого изобра-
жения – это
12
1
0;pp
R
C
==−. Тогда изображение для тока находится по
формуле
1
()
()
()
k
n
pt
mk
C
k
nk
Pp
Ut e
Qp
⋅
=
=
⋅
′
∑
.
Здесь
2
() ;
() ;
() 2 1.
m
n
n
Pp E
Qp RCp p
Qp RCp
=
=⋅+
′
=+
С учетом вышеизложенного найдем изображение для тока:
11
0
() .
1
201
21
tt
t
R
CRC
C
EE
Ut e e EEe
RC
RC
RC
−
⋅−⋅
⋅
=⋅+ ⋅=−⋅
⋅+
⎛⎞
⋅− +
⎜⎟
⎝⎠
Решение ДУ, описывающего процесс изменения тока при коммута-
ции RL-цепи на источник постоянного напряжения, операторным мето-
дом аналогично полученному классическим способом.
4.2. Решение задачи Коши на примере RLC-фильтра низких частот
второго порядка с нулевыми начальными условиями
Схема коммутации ФНЧ на источник постоянного напряжения
представлена на рис. 50.

Страницы