Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

153
H
11
E
R
Lp p
LRCLC
=+
⎡⎤
⎛⎞
⎛⎞
⋅+⋅+ +
⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
⎝⎠
⎣⎦
H
H
;
11
E
R
RLCp p p
L
RC LC
+
⎡
⎤
⎛⎞
⎛⎞
⋅⋅⋅⋅ + ⋅ + +
⎢
⎥
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
⎝⎠
⎣
⎦
2
H
()
() .
()
11
C
pE
Up
p
R
LC p p p
L
RC LC
Δ
==
Δ
⎡
⎤
⎛⎞
⎛⎞
⋅⋅⋅ + ⋅ + +
⎢
⎥
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
⎝⎠
⎣
⎦
Применить к данному изображению обратное преобразование Лап-
ласа затруднительно. Найдем сначала оригинал для некоторого изобра-
жения ()Fp, содержащего только характеристический полином, а затем
воспользуемся теоремами, приведенными в пункте 1.4.2:
H
() .
11
E
Fp
R
pp
L
RC LC
=
⎛⎞
⎛⎞
+⋅+ +
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⋅
⎝⎠
⎝⎠
Найдем полюсы этой функции, приравняв знаменатель к нулю:
2
HHH
11 1 1
0.
RRR
pp p p
LRCLC LRCRLCLC
⎛⎞ ⎛ ⎞
⎛⎞
+⋅+ + =++ ⋅+ + =
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎜⎟
⋅⋅ ⋅ ⋅⋅⋅
⎝⎠
⎝⎠ ⎝ ⎠
Предположим случай комплексно сопряженных корней:
2
H
H
1,2
H
1
1
1
.
22
R
R
LRC
R
LRC
p
j
RLCLC
⎛⎞
⎛⎞
+
+
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⋅
⎝⎠
⎜⎟
=− ± − − =−α± β
⋅⋅ ⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
Так как изображение
()
()
()
m
n
Pp
Fp
Qp
= , то его оригинал находится по
теореме разложения как
1
()
()
()
k
n
pt
mk
k
nk
Pp
te
Qp
⋅
=
=
⋅
′
∑
Здесь

Страницы