Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

154
2
HH
H
() ;
11
() ;
1
() 2 .
m
n
n
Pp E
RR
Qp p p
L
RC RLC LC
R
Qp p
LRC
=
⎛⎞
=+ + ⋅+ +
⎜⎟
⋅⋅⋅⋅
⎝⎠
′
=⋅+ +
⋅
Тогда
() ()
() ()
HH
()
11
22
jt jt
Ee Ee
ft
RR
jj
L
RC L RC
−α+ β −α− β
⋅⋅
=+=
⋅−α+β+ + ⋅−α−β+ +
⋅⋅
HH
11
22 22
tjt t jt
Ee e Ee e
RR
jj
LRC LRC
−α β −α − β
⋅⋅ ⋅⋅
=+=
⎛⎞⎛⎞
−α+ β+ + −α− β+ +
⎜⎟⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠⎝⎠
()
H
1
2
22
tjt t jt
REeeEee
LRC j j
−α β −α − β
⋅⋅ ⋅⋅
=−α= + = + =
⋅β−β
по формуле Эйлера
sin( )
sin( ) .
22
tjt jt jt jt t
E
eee ee Ee t
t
jj
−α β − β β − β −α
⎛⎞
⋅− − ⋅⋅β
=⋅ =β= =
⎜⎟
ββ
⎝⎠
Изображение для напряжения на конденсаторе –
H
()
() .
11
C
E
Fp
Up
L
Cp
R
LC p p p
LRCLC
==
⋅⋅
⎡⎤
⎛⎞
⎛⎞
⋅⋅⋅ + ⋅ + +
⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
⎝⎠
⎣⎦
По свойству линейности
() () sin( )
.
t
Fp ft Ee t
LC LC LC
−α
⋅
⋅β
⋅β

Воспользуемся теоремой интегрирования оригинала, согласно ко-
торой деление изображения на оператор p соответствует интегрирова-
нию оригинала:
00 0
() () sin( )
sin( ) .
tt t
Fp f Ee E
dded
LCp LC LC LC
−ατ
−ατ
τ⋅⋅βτ
τ= ⋅ τ= ⋅ ⋅ βτ ⋅ τ
⋅β ⋅β
∫∫ ∫

Страницы