Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

156
4.3. Анализ динамики двигателя постоянного тока независимого
возбуждения на холостом ходу с применением преобразования Лап-
ласа с нулевыми и ненулевыми начальными условиями
4.3.1. Пуск двигателя постоянного тока на холостом ходу
При пуске на холостом ходу ДПТ НВ описывается следующей
СДУ:
ДВ ДВ
ДВ
()
1( ) ( ) ( );
()
() .
di t
UtRitL c t
dt
dt
cit J
dt
⎧
⋅= ⋅+⋅ +⋅ω
⎪
⎪
⎨
ω
⎪
⋅=⋅
⎪
⎩
СДУ в нормальной форме Коши –
ДВ
ДВ
ДВ
() 1
1( ) ( ) ( ) ;
()
().
di t
UtRitc t
dt L
dt c
it
dt J
⎧
⎡
⎤
=⋅⋅−⋅−⋅ω
⎣
⎦
⎪
⎪
⎨
ω
⎪
=⋅
⎪
⎩
СДУ в матричном виде –
ДВ
ДВ ДВ
ДВ
ДВ
() ()
1( ).
() ()
0
0
R
с
U
LL
it it
d
L
t
tt
dt
c
J
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟
⎜⎟
=⋅+⋅
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
ωω
⎣⎦ ⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
Применяя к этой СДУ прямое преобразование Лапласа, получаем
СЛАУ следующего вида:
ДВ
ДВ ДВ
ДВ
ДВ
() ()
.
() ()
0
0
R
с
U
LL
Ip Ip
L
p
p
pp
c
J
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟
⎜⎟
⋅= ⋅+
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
ωω
⎣⎦ ⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
Перенесем слагаемые с неизвестными в левую часть СЛАУ:
ДВ
ДВ ДВ
ДВ
ДВ
()
.
()
0
R
с
p
U
LL
Ip
L
p
p
c
p
J
⎛⎞
+
⎛⎞
⎜⎟
⎡⎤
⎜⎟
⎜⎟
⋅=
⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
ω
⎣⎦
⎜⎟
−
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
Найдем изображения тока и скорости методом Крамера:

Страницы