Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

41
∞
Рис. 16. Схема ПИ-регулятора
В случае равенства R1=R2 получим
() () ()
()
(
)
(
)
ВХ1 ВХ2
ВЫХ ВХ1 ВХ2
3
111
UtUt
R
Ut UtUt
RRC
d
dt
+
−⋅ +
⎡⎤
⎢⎥
⎣
⋅
=
⎦
.
Введём для ПИ-регулятора коэффициент передачи k
РЕГ
= R3 / R1 и
постоянную времени T
РЕГ
= C1 · R1. В этом случае дифференциальное
уравнение, описывающее динамику ПИ-регулятора, будет выглядеть
как
() () ()
()
(
)
(
)
ВХ1 ВХ2
ВЫХ РЕГ ВХ1 ВХ2
РЕГ
UtUt
UtkUtUt
d
dt T
+
−⋅
⎡⎤
⎣⎦
+=
.
Применив прямое преобразование Лапласа с нулевыми начальными
условиями, получим алгебраическое уравнение для изображений
() () ()
()
(
)
(
)
ВХ1 ВХ2
ВЫХ РЕГ ВХ1 ВХ2
РЕГ
UpUp
UpkUpUp
T
p
⎡⎤
=
+
⋅
⎣
−⋅ +
⎦
,
на основании которого можно получить передаточную функцию ПИ-
регулятора
()
(
)
() ()
ВЫХ
РЕГ РЕГ
ВХ1 ВХ2 РЕГ
13
11
1
1p
Up
R
Wp k
UpUp CR
p
TR
==++=
⋅+
⋅
⋅
.
Передаточная функция ПИ-регулятора состоит из пропорцио-
нальной k
РЕГ
и интегральной (T
РЕГ
· р)
-1
частей.

Страницы