Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

71
Уравнение механического равновесия двигателя –
ДВ
()
() 1() .
C
dt
Mt M t J
dt
ω
−⋅=⋅
Учитывая, что
ДВ
() ()
E
tc t=⋅ω и () ()
M
tcit
=
⋅ , а также 0
C
M = (пуск
на холостом ходу), запишем систему дифференциальных уравнений:
ДВ ДВ
ДВ
()
1( ) ( ) ( );
()
() .
di t
UtRitL c t
dt
dt
cit J
dt
⎧
⋅= ⋅+⋅ +⋅ω
⎪
⎪
⎨
ω
⎪
⋅=⋅
⎪
⎩
СДУ в нормальной форме Коши –
ДВ
ДВ
ДВ
() 1
1( ) ( ) ( ) ;
()
().
di t
UtRitc t
dt L
dt c
it
dt J
⎧
⎡
⎤
=⋅⋅−⋅−⋅ω
⎣
⎦
⎪
⎪
⎨
ω
⎪
=⋅
⎪
⎩
СДУ в матричном виде –
ДВ
ДВ ДВ
ДВ
ДВ
() ()
1( ).
() ()
0
0
R
с
U
LL
it it
d
L
t
tt
dt
c
J
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟
⎜⎟
=⋅+⋅
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
ωω
⎣⎦ ⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
Здесь
ДВ
ДВ ДВ
ДВ
0
R
с
LL
A
c
J
⎛⎞
−−
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
– матрица коэффициентов перед переменными со-
стояния;
ДВ
0
U
L
B
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
– вектор свободных членов СДУ;
()
()
()
it
xt
t
⎡⎤
=
⎢⎥
ω
⎣⎦
– вектор переменных состояния.
Определим собственные значения матрицы A из выражения
det( ) 0,
A
E
−
λ⋅ =

Страницы