Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

77
ДВ ДВ ДВ
()
() () 0.
di t
RitL Et
dt
⋅+⋅ + =
Уравнение механического равновесия двигателя –
ДВ
()
() 1() .
C
dt
Mt M t J
dt
ω
−⋅=⋅
Учитывая, что
ДВ
() ()
E
tc t=⋅ω и () ()
M
tcit
=
⋅ , а также 0
C
M = (ос-
танов на холостом ходу), запишем систему дифференциальных уравне-
ний:
ДВ ДВ
ДВ
()
() () 0;
()
() .
di t
RitL c t
dt
dt
cit J
dt
⎧
⋅+ ⋅ +⋅ω=
⎪
⎪
⎨
ω
⎪
⋅= ⋅
⎪
⎩
СДУ в нормальной форме Коши –
ДВ
ДВ
ДВ
() 1
() () ;
()
().
di t
R
it c t
dt L
dt c
it
dt J
⎧
⎡
⎤
=⋅−⋅−⋅ω
⎣
⎦
⎪
⎪
⎨
ω
⎪
=⋅
⎪
⎩
СДУ в матричном виде –
ДВ
ДВ ДВ
ДВ
() ()
.
() ()
0
R
с
LL
it it
d
tt
dt
c
J
⎛⎞
−−
⎜⎟
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟
=⋅
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟
ωω
⎣⎦ ⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
Корни характеристического уравнения, а значит и собственные
вектора матрицы
A
зависят только от внутренних параметров ЭМС и не
зависят от изменений начальных условий и внешних воздействий.
Внешними воздействиями в ДПТ являются входное напряжение и мо-
мент сопротивления нагрузки. Поэтому записываем собственные значе-
ния и собственные вектора матрицы
A из предыдущего пункта:
2
2
ДВ ДВ
1,2
ДВ ДВ ДВ ДВ
;
22
RR
c
j
LLJL
⎛⎞
λ=− ± − =−α±β
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅ ⋅
⎝⎠
() ()
11
22 22
ДВ ДВ
11,2 ;
cc
hh j
JJ
λλ
⋅β⋅
==− −
⋅
α+β ⋅α+β
11
11
Re( 1 ) cos( ); Im( 1 ) sin( );
tt
tt
he e t he e t
λ⋅ λ⋅
−α⋅ −α⋅
λλ
⋅
=⋅β ⋅=⋅β

Страницы