Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

90
()
1
1
22
ДВ
sin( ) cos( )
Re( 2 ) ;
tt
t
ce t ce t
he
J
−α⋅ −α⋅
λ⋅
λ
β⋅ ⋅ ⋅ β −α⋅ ⋅ ⋅ β
⋅=
⋅α+β
()
1
1
22
ДВ
sin( ) cos( )
Im( 2 ) .
tt
t
ce t ce t
he
J
−α⋅ −α⋅
λ⋅
λ
−α⋅⋅ ⋅ β −β⋅⋅ ⋅ β
⋅=
⋅α+β
Общее решение однородной СДУ –
11
01 1
01 2
01 1
() 1 1
() Re Im ,
() 2 2
tt
it h h
xt N e N e
th h
λλ
λ⋅ λ⋅
λλ
⎡
⎤⎡ ⎤
⎡ ⎤ ⎛⎞ ⎛⎞
==⋅ ⋅+⋅ ⋅
⎢
⎥⎢ ⎥
⎜⎟ ⎜⎟
⎢⎥
ω
⎣ ⎦ ⎝⎠ ⎝⎠
⎣
⎦⎣ ⎦
где
12
,NN – постоянные интегрирования.
Найдем частное решение неоднородной СДУ при t →∞:
ДВ
ДВ ДВ
ДВ
ДВ
0
;
0
0
0
Ч
Ч
R
с
U
LL
i
L
с
J
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=⋅+
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
ω
⎝⎠
⎝⎠
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
ДВ
ДВ ДВ
Ч
ДВ
Ч
ДВ
.
0
0
R
с
U
LL
i
L
с
J
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
−
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⋅=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
ω
⎝⎠
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
Найдем решение этой СЛАУ методом Крамера:
ДВ
2
ДВ ДВ
ДВ ДВ
ДВ
;
0
R
с
LL
c
JL
с
J
−−
Δ= =
⋅
ДВ ДВ
1
0;
00
U с
LL
−−
Δ= =
ДВ
ДВ ДВ
2
ДВ ДВ
ДВ
;
0
R
U
LL
Uc
JL
с
J
−−
⋅
Δ= =
⋅
ДВ ДВ
1
ЧЧ
2
ДВ ДВ
0; .
UcJ L
U
i
JLc c
⋅
⋅⋅
Δ
==ω= =
Δ⋅⋅

Страницы