Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

89
тал с номинальной скоростью
H
ω
=ω и развивал номинальный момент
H
M
M=
. Рассмотрим переходный процесс сброса нагрузки до нуля.
Запишем дифференциальное уравнение электрического равновесия
якорной цепи двигателя:
ДВ ДВ ДВ
()
1( ) ( ) ( ).
di t
UtRitL Et
dt
⋅= ⋅+⋅ +
Уравнение механического равновесия двигателя –
ДВ
()
() 1() .
C
dt
Mt M t J
dt
ω
−⋅=⋅
Учитывая, что
ДВ
() ()
E
tc t=⋅ω и () ()
M
tcit
=
⋅ , а также 0
C
M = , за-
пишем систему дифференциальных уравнений:
ДВ ДВ
ДВ
()
1( ) ( ) ( );
()
() .
di t
UtRitL c t
dt
dt
cit J
dt
⎧
⋅= ⋅+⋅ +⋅ω
⎪
⎪
⎨
ω
⎪
⋅= ⋅
⎪
⎩
СДУ в нормальной форме Коши –
ДВ
ДВ
ДВ
() 1
1( ) ( ) ( ) ;
()
().
di t
UtRitc t
dt L
dt c
it
dt J
⎧
⎡
⎤
=⋅⋅−⋅−⋅ω
⎣
⎦
⎪
⎪
⎨
ω
⎪
=⋅
⎪
⎩
СДУ в матричном виде –
ДВ
ДВ ДВ
ДВ
ДВ
() ()
1( ).
() ()
0
0
R
с
U
LL
it it
d
L
t
tt
dt
c
J
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟
⎜⎟
=⋅+⋅
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
ωω
⎣⎦ ⎣⎦
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
Собственные значения и собственные вектора матрицы
A –
2
2
ДВ ДВ
1,2
ДВ ДВ ДВ ДВ
;
22
RR
c
j
LLJL
⎛⎞
λ=− ± − =−α±β
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅ ⋅
⎝⎠
() ()
11
22 22
ДВ ДВ
11,2 ;
cc
hh j
JJ
λλ
⋅β⋅
==− −
⋅
α+β ⋅α+β
11
11
Re( 1 ) cos( ); Im( 1 ) sin( );
tt
tt
he e t he e t
λ⋅ λ⋅
−α⋅ −α⋅
λλ
⋅
=⋅β ⋅=⋅β

Страницы