Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

91
Общее решение СДУ –
11
11
Ч 01 2
11
0
11
() () Re Im .
22
tt
hh
xt x x t N e N e
U
hh
c
λλ
λ⋅ λ⋅
λλ
⎛⎞
⎡
⎤⎡ ⎤
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟
=+ = +⋅ ⋅ +⋅ ⋅
⎢
⎥⎢ ⎥
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
⎣
⎦⎣ ⎦
⎝⎠
Найдем постоянные интегрирования при ненулевых начальных ус-
ловиях:
ДВ
HH
2
(0) ; (0)
C
C
M
R
MU
iI
ccc
⋅
== ω=ω=− ;
1121
ДВ
1121
2
0
Re( 1 ) Im( 1 )
.
Re( 2 ) Im( 2 )
C
C
M
Nh Nh
c
U
MR
Nh Nh
U
c
cc
λλ
λλ
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⋅⋅
⎛⎞
⎜⎟
=+
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⋅⋅
⎜⎟
⎝⎠
−
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
Учитывая, что
1
11h
λ
= и
11
Re( 1 ) 1, Im( 1 ) 0hh
λλ
=
= ,
1
ДВ
11
2
2
10
.
Re( 2 ) Im( 2 )
C
C
M
N
c
MR
hh
N
c
λλ
⎛⎞
⎜⎟
⎛⎞
⎛⎞
⋅=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
−
⎜⎟
⎝⎠
Решим эту СЛАУ методом Крамера:
1
11
10
Im( 2 );
Re( 2 ) Im( 2 )
h
hh
λ
λλ
Δ= =
1
1
ДВ
1
2
0
Im( 2 )
;
Im( 2 )
C
C
C
M
Mh
c
MR
c
h
c
λ
λ
⋅
Δ= =
⋅
−
ДВ
1
2
2
ДВ
1
2
1
Re( 2 )
;
Re( 2 )
C
C
C
C
M
MR
Mh
c
MR
cc
h
c
λ
λ
⋅
⋅
Δ= =− −
⋅
−
1
1
;
C
M
N
c
Δ
==
Δ
(
)
22
ДВ ДВ
ДВ
21
2
23
11
Re( 2 )
.
Im( 2 ) Im( 2 )
C
C
CC
MR J
MR
Mh M
N
ch ch c c
λ
λλ
⋅⋅⋅α+β
⋅
Δ⋅ ⋅α
==− − = +
Δ⋅ ⋅ ⋅β β⋅
Запишем временные характеристики при сбросе нагрузки в ДПТ НВ:

Страницы