Решение задач по аналитической геометрии. Линии второго порядка. Глушакова Т.Н - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

13) 8x
2
− 3y
2
+ 2x − 5y + 1 = 0;
14) 2xy + 3x − y − 2 = 0;
15) x
2
+ xy + y
2
− 2x − 4y − 12 = 0;
16) x
2
− 2xy + y
2
+ 2x − 6y = 0;
17) 2x
2
+ 6x − y − 1 = 0;
18) 3x
2
− 4y + 5 = 0;
19) x
2
− 5y = 0;
20) 4x
2
− 2x − 3 = 0;
21) 2xy + 3x − y − 2 = 0;
22) x
2
+ 2y
2
− 16 = 0;
23) x
2
+ 2xy + y
2
− 8x + 4 = 0;
24) x
2
+ 2xy + y
2
− 6x + 2y − 3 = 0;
25) x
2
+ y = 0;
26) x
2
− 2xy + y
2
− 10x − 6y + 25 = 0;
27) x
2
− 2xy + y
2
− x − 2y + 3 = 0;
28) x
2
− 3xy + y
2
+ 1 = 0;
29) 2x
2
+ 2y
2
− 2x − 6y + 1 = 0;
30) y
2
− 2xy − 4x − 2y − 2 = 0;
31) x
2
− 4x − y + 3 = 0.
№ 543. Какой вид примет уравнение кривой 2x
2
−6xy+5y
2
−2x+2y−
−10 = 0, если перенести начало координат в ее центр?
№ 544. Пользуясь перенесением начала координат, упростить уравне-
ния следующих кривых:
1) 7x
2
+ 4xy + 4y
2
− 40x − 32y + 5 = 0;
2) x
2
− 2xy + 2x + 2y + 1 = 0;
3) 6x
2
− 4xy + 9y
2
− 4x − 32y − 6 = 0.
№ 551. Пользуясь разложением левой части уравнения на множители,
выяснить геометрический смысл уравнений:
1) xy − bx − ay + ab = 0;
2) x
2
− 2xy + 5x = 0;
3) x
2
− 4xy + 4y
2
= 0;
4) 9x
2
+ 30xy + 25y
2
= 0;
5) 4x
2
− 12xy + 9y
2
− 25 = 0.
46
13) 8x2 − 3y 2 + 2x − 5y + 1 = 0;
14) 2xy + 3x − y − 2 = 0;
15) x2 + xy + y 2 − 2x − 4y − 12 = 0;
16) x2 − 2xy + y 2 + 2x − 6y = 0;
17) 2x2 + 6x − y − 1 = 0;
18) 3x2 − 4y + 5 = 0;
19) x2 − 5y = 0;
20) 4x2 − 2x − 3 = 0;
21) 2xy + 3x − y − 2 = 0;
22) x2 + 2y 2 − 16 = 0;
23) x2 + 2xy + y 2 − 8x + 4 = 0;
24) x2 + 2xy + y 2 − 6x + 2y − 3 = 0;
25) x2 + y = 0;
26) x2 − 2xy + y 2 − 10x − 6y + 25 = 0;
27) x2 − 2xy + y 2 − x − 2y + 3 = 0;
28) x2 − 3xy + y 2 + 1 = 0;
29) 2x2 + 2y 2 − 2x − 6y + 1 = 0;
30) y 2 − 2xy − 4x − 2y − 2 = 0;
31) x2 − 4x − y + 3 = 0.
   № 543. Какой вид примет уравнение кривой 2x2 −6xy+5y 2 −2x+2y−
−10 = 0, если перенести начало координат в ее центр?
   № 544. Пользуясь перенесением начала координат, упростить уравне-
ния следующих кривых:
1) 7x2 + 4xy + 4y 2 − 40x − 32y + 5 = 0;
2) x2 − 2xy + 2x + 2y + 1 = 0;
3) 6x2 − 4xy + 9y 2 − 4x − 32y − 6 = 0.
   № 551. Пользуясь разложением левой части уравнения на множители,
выяснить геометрический смысл уравнений:
1) xy − bx − ay + ab = 0;
2) x2 − 2xy + 5x = 0;
3) x2 − 4xy + 4y 2 = 0;
4) 9x2 + 30xy + 25y 2 = 0;
5) 4x2 − 12xy + 9y 2 − 25 = 0.

                                 46

Страницы