Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка эллиптического типа. Глушко А.В - 74 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

- 74 -
изнутри или извне поверхности
S
. Отсюда
(
)
() ()
()
() ()
*
*
**
2
**
*
*
**
2
**
cos
w()w;
cos
w()w.
i
S
i
e
S
e
ux
xxdSx
nr
ux
xxdSx
nr
ψ
µ
ψ
µ

=−



=−


Принимая во внимание результаты теоремы 14 о потенциале
двойного слоя, получаем утверждение теоремы.
Замечание. Из (22.3) непосредственно следует величина скачка
нормальной производной потенциала простого слоя
(
)
(
)
()
**
**
4
ie
uxux
x
nn
πµ

∂∂
−=

∂∂

.
                                 - 74 -
изнутри или извне поверхности S . Отсюда
             � ∂u ( x* � )                   cosψ *
              �         � −w i ( x* ) =∫µ( x) 2 dS −w ( x* );
                � ∂n* � i              S       r*
               � ∂u ( x* � )                    cosψ
                �         �  −w e ( x* ) =∫µ( x) 2 * dS −w ( x* ).
                  � ∂n* � e               S       r*
     Принимая во внимание результаты теоремы 14 о потенциале
двойного слоя, получаем утверждение теоремы.
     Замечание. Из (22.3) непосредственно следует величина скачка
нормальной производной потенциала простого слоя
                   � ∂u ( x* � ) �  ∂u �( x* )
                    �         � � −    �             =4πµ ( x* ) .
                      � ∂n* � � i    ∂� n*       e