Преобразование Лапласа. Свойства и применения. Глушко А.В - 3 стр.

                                  3



                          ПРЕДИСЛОВИЕ


      Настоящее пособие написано на основе курсов лекций, прочитанных
для студентов математического факультета в 2001-2003 годах. В первой
лекции курса изучаются основные свойства преобразования Лапласа. Во
второй лекции вычисляются преобразования Лапласа основных
элементарных функций и вводится обратное преобразование Лапласа. В
третьей лекции на основе первой и второй теорем разложения проводится
вычисление обратного преобразования Лапласа для ряда функций.
Примеры решения задач для уравнений с частными производными с
помощью прямого и обратного преобразований Лапласа приводятся в
четвертой лекции курса.
      Наконец, заключительный раздел пособия содержит примеры двух
заданий, которые обычно предлагаются студентам, прослушавших данных
курс, для контроля усвоения материала. Здесь же приводятся решения
предлагаемых заданий с соответствующими пояснениями.
      При изложении материала и решении заданий широко используется
пакет символьных программ Mathematica. Комментарии к используемым
командам пакета Mathematica можно найти в справочных изданиях,
указанных в конце пособия в списке рекомендуемой литературы.
      Мы не затрагиваем в этом курсе вопросы, связанные с
преобразованием     Лапласа     обобщенных      функций.     Читателю,
интересующемуся этой проблемой, рекомендуем обратиться к книге
В.С.Владимирова (см. список рекомендуемой литературы).