Преобразование Лапласа. Свойства и применения. Глушко А.В - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

58
Содержание
Предисловие 3
Лекция 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Определение преобразования Лапласа. Оригинал и изображение 4
2. Свойства преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Лекция 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3. Вычисление преобразования Лапласа основных функций . . . . . . 8
4. Обратное преобразование Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5. Пример на вычисление преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . . 15
Лекция 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6. Первая теорема разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7. Вторая теорема разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8. Пример на вычисление обратного преобразования Лапласа . . . . 23
Лекция 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
9. Пример решения задачи для уравнения с частными
производными с помощью преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . .
25
10. Второй пример решения задачи для уравнения с частными
производными с помощью преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . .
34
Рисунки к доказательствам теорем и решения примеров . . . . . . 37
11. Два задания на применение преобразования Лапласа . . . . . . . . . 43
Решение задания 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Решение задания 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 
                                                         58


                                                 Содержание

Предисловие                                                                                                    3
Лекция 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    4
 1. Определение преобразования Лапласа. Оригинал и изображение                                                4
 2. Свойства преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                          5
Лекция 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    8
 3. Вычисление преобразования Лапласа основных функций . . . . . .                                            8
 4. Обратное преобразование Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                         12
 5. Пример на вычисление преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . .                                   15
Лекция 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16
 6. Первая теорема разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                   18
 7. Вторая теорема разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                   21
 8. Пример на вычисление обратного преобразования Лапласа . . . .                                             23
Лекция 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     25
 9. Пример решения задачи для уравнения с частными
производными с помощью преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . .                                     25
 10. Второй пример решения задачи для уравнения с частными
производными с помощью преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . .                                     34
     Рисунки к доказательствам теорем и решения примеров . . . . . .                                          37
 11. Два задания на применение преобразования Лапласа . . . . . . . . .                                       43
Решение задания 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         45
Решение задания 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         51
Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                57

Страницы