Уравнения с частными производными: Сборник заданий по курсу. Глушко В.П - 1 стр.

                               1




                       Предисловие


Настоящий сборник задач является естественным дополнением
к изданному в 2001 году учебному пособию тех же авторов [1],
в котором предложена методика приведения к каноническому
виду уравнения в частных производных второго порядка с
двумя независимыми переменными на персональном
компьютере (ПК) с помощью пакета программ Mathematica 4.
Сборник включает 60 индивидуальных заданий, каждое из
которых содержит три уравнения: 1. - гиперболического типа ,
2. - эллиптического (или смешанного) типа, 3. -
параболического типа. Задачи выбирались случайным образом
и не связаны между собой. по методу приведения.
     Многочисленные примеры решения аналогичных задач с
помощью пакета Mathematica имеются в пособии [1]. Однако
авторы посчитали целесообразным включить в сборник еще два
примера решения задачи приведения, основанного на функции
DSolve из пакета Mathematica.
   Решение каждой задачи должно завершаться аналитической
проверкой решения, а также по желанию пользователя
графическими иллюстрациями. Подробно об этом говорится в
пособиях [1], [2], [3] .
   Сборник включает также дополнение, в котором приводятся
исправления замеченных опечаток в пособии [1],
непосредственно связанных с данным сборником. Эти опечатки
касаются в основном команд на построение графических
объектов (ГО). Они не носят принципиального характера,
однако могут затруднить построение ГО.
     Для решения приведенных в сборнике задач на ПК с
помощью пакета Mathematica не требуется никаких
специальных знаний по программированию: достаточно иметь
минимальные начальные навыки работы на ПК в среде Win-
dows. Комментарии к используемым командам можно найти в
справочных изданиях Т.В.Капустиной [4], В.Дьяконова [5] и
др., а также непосредственно в системе Mathematica в разделе
Help Browser.