Уравнения с частными производными: Сборник заданий по курсу. Глушко В.П - 64 стр.

UptoLike

Рубрика: 

r22 =
Simplify@HCoefficient@r21, 8u
H2,0L
@x, yD,u
H1,1L
@x, yD,u
H0,2L
@x, yD,
u
H1,0L
@x, yD,u
H0,1L
@x, yD,u@x, yD<DLD
9
1
ÅÅÅÅÅ
4
H-4y
4
+ 2
2
ê
3
Hh+xL
4ê3
L,
I
1
ÅÅÅÅ
6
H-h-xL
I2
1ê3
H
hê3
-‰
xê3
LHh+xL+ 2
h+x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
6
,
I1 -‰
h-x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
3
My
2
Hh+xL
1ê3
Tan@xDMMë
I
,
I1 -‰
h-x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
3
MHh+xL
1ê3
M, -1 +‰
1
ÅÅÅÅ
3
H-h+xL
- Tan@xD
2
,
-I
-hê6
H-2y+ 2
2ê3
Hh+xL
1ê3
LI2
hê6
,
I1 -‰
h-x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
3
My +‰
xê6
Hh+xLMMë
I4
,
I1 -‰
h-x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
3
MM,
-H22
1ê3
-hê3
H
hê3
-‰
xê3
LH-h - x + 2
1
ê
3
y Hh+xL
2
ê
3
LL
ê
Hh+xL
4ê3
,0=
r221 = Simplify@H-4y
4
+ 2
2
ê
3
Hh+xL
4
ê
3
L
ê
. Hh+xL
4
ê
3
-> 2
4ê3
y
4
D
0
1
ÅÅÅÅ
6
H-h-xL
I2
1ê3
H
hê3
-‰
xê3
LHh+xL+
2
h+x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
6
,
I1 -‰
h-x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
3
My
2
Hh+xL
1
ê
3
Tan@xDMØ
2
1ê3
H
hê6-xê6
-‰
xê6-hê6
LHh+xL+ 2
,
I1 -‰
h-x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
3
My
2
Hh+xL
1
ê
3
Tan@xD
r222 = SimplifyAI2
1ê3
H
hê6-
x
ê
6
-„
x
ê
6-h
ê
6
LHh+xL+
2
,
I1 -„
h-x
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
3
My
2
Hh+xL
1ê3
Tan@xDM êê.
9
"
#################
1 -„
h-x
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
3
Æ Sin@xD, Hh+xL Æ 2 * y
3
, Hh+xL
1
ê
3
-> 2
1ê3
y,
H
hê6-x
ê
6
-„
xê6-hê6
L Æ HCos@xD- 1
ê
Cos@xDL=E
0
64
                                                   64




r22 =
  Simplify@HCoefficient@r21, 8uH2,0L @x, yD, uH1,1L @x, yD, uH0,2L @x, yD,
         uH1,0L @x, yD, uH0,1L @x, yD, u@x, yD 24ê3 y4 D
0

‰ ÅÅÅÅ6 H-h-xL I21ê3 H‰hê3 - ‰xê3 L Hh + xL +
    1




             2 ‰ ÅÅÅÅ6ÅÅÅÅÅ , I1 - ‰ ÅÅÅÅ3ÅÅÅÅÅ M y2 Hh + xL1ê3 Tan@xDM Ø
                  h+x                 h-x




21ê3 H‰hê6-xê6 - ‰xê6-hê6 L Hh + xL + 2 , I1 - ‰ ÅÅÅÅ3ÅÅÅÅÅ M y2 Hh + xL1ê3 Tan@xD
                                                  h-x




r222 = SimplifyAI21ê3 H„hê6-xê6 - „xê6-hê6 L Hh + xL +
          ,
         2 I1 - „ ÄÄÄÄÄ3ÄÄÄÄÄ M y2 Hh + xL1ê3 Tan@xDM êê.
                    h-x




             "#################
            9 1 - „ ÄÄÄÄÄ3ÄÄÄÄÄ Æ Sin@xD, Hh + xL Æ 2 * y3 , Hh + xL1ê3 -> 21ê3 y,
                         h-x



                H„hê6-xê6 - „xê6-hê6 L Æ HCos@xD - 1 ê Cos@xDL=E
0