Уравнения с частными производными: Сборник заданий по курсу. Глушко В.П - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

l24 = l23.8v
H2,0L
@x, hD,v
H1,1L
@x, hD,
v
H0,2L
@x, hD,v
H1,0L
@x, hD,v
H0,1L
@x, hD,v@x, hD<
v@x, hD+
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
22
1ê3
I3 ‰
-hê3
Hh+xL
1
ê
3
I-4 ‰
hê3
-‰
xê3
H-4 +h+xL+ 2
2ê3
‰
h+x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
6
,
I1 -‰
h-x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
3
MHh+xL
1ê3
M
v
H0,1L
@x, hDM+
92
2ê3
‰
-hê3
H-‰
hê3
+‰
xê3
LHh+xL
4ê3
v
H0,2L
@x, hD-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
22
1ê3
I3 ‰
-h
ê
3
Hh+xL
1ê3
I4 ‰
h
ê
3
+ 2
2
ê
3
‰
h+x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
6
,
I1 -‰
h-x
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
3
MHh+xL
1ê3
-
‰
xê3
H4 +h+xLMv
H1,0L
@x, hDM
Учитывая полученные выше формулы обратного
преобразования, проверим правильность проведённого
преобразования
v@x_, h_D = uAArcCosA„
h-x
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
6
E, Hh+xL
1
ê
3
ê
2
1
ê
3
E;
62
                                                    62




l24 = l23.8vH2,0L @x, hD, vH1,1L @x, hD,
      vH0,2L @x, hD, vH1,0L @x, hD, vH0,1L @x, hD, v@x, hD<

                   ÅÅÅÅÅÅÅÅ I3 ‰-hê3 Hh + xL1ê3
                1
v@x, hD + ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ1ê3

           I-4 ‰hê3 - ‰xê3 H-4 + h + xL + 22ê3 ‰ ÅÅÅÅ6ÅÅÅÅÅ , I1 - ‰ ÅÅÅÅ3ÅÅÅÅÅ M Hh + xL1ê3 M
           22
                                                  h+x                 h-x



           vH0,1L @x, hDM +
9 22ê3 ‰-hê3 H-‰hê3 + ‰xê3 L Hh + xL4ê3 vH0,2L @x, hD -
           ÅÅÅÅÅÅÅÅ I3 ‰-hê3 Hh + xL1ê3 I4 ‰hê3 + 22ê3 ‰ ÅÅÅÅ6ÅÅÅÅÅ , I1 - ‰ ÅÅÅÅ3ÅÅÅÅÅ M Hh + xL1ê3 -
        1                                                 h+x                 h-x
  ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ1ê3

                       ‰xê3 H4 + h + xLM vH1,0L @x, hDM
   22


Учитывая полученные выше формулы обратного
преобразования, проверим правильность проведённого
преобразования

v@x_, h_D = uAArcCosA„ ÄÄÄÄÄ6ÄÄÄÄÄ E, Hh + xL1ê3 ê 21ê3 E;
                                      h-x

Страницы