Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
11
(таблица 2). Между какими октантами находится заданная точка частного положения,
позволят определить знаки координат (см. таблицу 1).
Таблица 2 - Координаты точки частного положения
Точка принадлежит
плоскости оси
Координата
π
1
π
2
π
3
X Y Z
x
+/- +/- 0 +/- 0 0
y
+/- 0 +/- 0 +/- 0
z
0 +/- +/- 0 0 +/-
2 Построение аксонометрических проекций точки, заданной аналитически
2.1 Точка общего положения
Алгоритм определения положения точки и ее проекций в аксонометрии выглядит
следующим образом:
2.1.1 Отградуировать оси с учетом масштабного коэффициента и коэффициентов искажения по
осям, свойственных для выбранной аксонометрической проекции (например, для
прямоугольной изометрии коэффициенты искажения составляют K
X
=K
Y
=K
Z
=1,0, тогда как
в косоугольной фронтальной диметрии K
X
=K
Z
=1,0, а K
Y
= 0,5).
2.1.2 Отложить координаты точки по соответствующим осям. В отличие от комплексного
чертежа, ось ординат в аксонометрии не «раздваивается», поэтому координата y
откладывается единожды.
2.1.3 Установить проекционные связи между проекциями на оси по тем же правилам, что были
изложены в п. 1.1.3 для ортогональных проекций. Следует тщательно соблюдать
параллельность линий проекционной связи соответствующим координатным осям.
2.1.4 Построить недостающие линии проекционной связи и замкнуть каркас параллелепипеда
проекций. В результате этого вершина, лежащая на диагонали, выходящей из начала
координат, окажется образом точки в аксонометрической проекции. Пример проекций
точки общего положения в косоугольной фронтальной диметрии дан на рисунке 3, а.
2.1.5 Проверить соответствие положения точки на аксонометрической проекции утверждению о
ее принадлежности октанту, сделанному по эпюру.
2.2 Точка частного положения
Аксонометрические проекции точки частного положения строятся по той же методике,
что была описана для точки общего положения. При этом следует учитывать замечания,
приведенные в п. 1.2.2, для построения линий проекционной связи от нулевых координат.
Для определения положения самой точки не придется проводить дополнительных линий
проекционной связи, так как описанный параллелепипед в случае точки частного положения
вырождается в одну грань (точка в плоскости) или всего в одно ребро (точка на оси).
Аксонометрическая проекция точки, естественно, совпадает с одной из ее проекций, лежащих в
том элементе системы координат, которому она принадлежит.
Примеры косоугольной фронтальной диметрии точек частного положения даны на
рисунках 3, б и в.
3 Построение проекций точки, заданной графическим способом
3.1 В ортогональных проекциях
Положение точки в пространстве может быть задано графическим способом, путем
указания двух ее проекций. В ходе решения остается определить положение третьей проекции
точки и ее принадлежность к какой-либо части пространства, координатной оси или плоскости
проекций.

Страницы