Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
15
4. 3 Отметить на траектории вращения заданный угол и определить новое положение проекции
точки в этой плоскости. Данная проекция точки в ее новом положении позволит
определить новые значения двух изменяющихся координат (см. таблицу 3) и положение
проекций на соответствующие оси.
4. 4 Обозначить проекцию точки на ось вращения, координата по которой не меняется. (В
связи с этим траектория перемещения точки в двух остальных плоскостях проекций
представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси, вокруг которой происходит
вращение).
4. 5 После того как получены три проекции точки на оси в ее новом положении, построить ее
проекции на плоскости проекций по Алгоритму 1 или 3.1.
4. 6 Описать принадлежность точки, согласно указанному в пп. 1.1.4 и 1.2.3.
Рисунок 6 иллюстрирует
решение следующей задачи: построить
точку К, полученную при вращении
точки А, заданной графическим
способом, на угол +90 (против часовой
стрелки) относительно оси Z.
Так как ось Z перпендикулярна
плоскости π
1
, траектория движения точки
будет проецироваться в истинную величину
именно в этой плоскости. Вычертим дугу
окружности с центром в точке О и радиусом,
равным ОA’, по которой будет перемещаться
горизонтальная проекция точки A’. Заданный
угол, отложенный на траектории, определит
новое положение горизонтальной проекции
точки – K’ Эта проекция определяет
положение K
x
и K
y
. Третья координата
неизменна, и K
z
=A
z
. Найденные проекции
точки К на оси позволяют получить K’’ и
K’’’.
Вращение точки на угол 180
относительно некоторой оси
эквивалентно операции осевой
симметрии относительно той же оси.
5 Построение проекций отрезка прямой линии
Отрезок прямой однозначно задается двумя ограничивающими его точками. Поэтому
построение проекций прямой линии сводится к прочерчиванию отрезков между одноименными
проекциями ограничивающих точек.
5.1 В ортогональных проекциях
5.1.1 Построить проекции заданных точек отрезка, действуя в зависимости от способа их
задания (см. Алгоритмы 1, 3.1).
5.1.2 Проекции точек, лежащие в одной и той же плоскости проекций, соединяют отрезком
основной сплошной линии.
Построение проекций отрезка прямой линии в ортогональных проекциях показано на
рисунке 7.
Прямая АВ задана координатами концевых точек (рисунок 7, а). Отложим на осях координаты
точки А и найдем три ее проекции: A’, A’’ и A’’’. Так же получим фронтальную, горизонтальную и
профильную проекцию точки В – В’’, B’ и В’’’. Соединим одноименные проекции точек и получим
проекции отрезка прямой: горизонтальную A’B’, фронтальную A’’В’’ и профильную A’’’В’’’.
O x
y
y
z
A
x
A
y
A
y
A
z
= K
z
A
I
A
I I
A
I I I
, K
I I
9
0

K
x
K
I I I
K
y
K
y
K
I
А л е ж и т в I о к т .
К л е ж и т в V о к
т
.
Рисунок 6 - Пример решения задачи по Алгоритму 4

Страницы